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canoncorr

La correlación canónica

Sintaxis

[A,B] = canoncorr(X,Y)
[A,B,r] = canoncorr(X,Y)
[A,B,r,U,V] = canoncorr(X,Y)
[A,B,r,U,V,stats] = canoncorr(X,Y)

Descripción

[A,B] = canoncorr(X,Y) calcula los coeficientes canónicos de muestra para las matrices de-por-y-por-datos y. y debe tener el mismo número de observaciones (filas), pero puede tener diferentes números de variables (columnas). y son-por-y-por-matrices, donde.nd1nd2XYXYABd1dd2dd = min(rank(X),rank(Y)) Las columnas TH y contienen los coeficientes canónicos, es decir, la combinación lineal de variables que componen la variable canónica TH para y, respectivamente.jABjXY Las columnas de y se escalan para que las matrices de covarianza de las variables canónicas sean la matriz de identidad (ver y debajo).ABUV Si o es menor que el rango completo, da una advertencia y devuelve ceros en las filas de o correspondientes a columnas dependientes de o.XYcanoncorrABXY

[A,B,r] = canoncorr(X,Y) también devuelve un 1 por vector que contiene las correlaciones canónicas de muestra.d El elemento TH de es la correlación entre las columnas TH de y (ver más abajo).jrjUV

[A,B,r,U,V] = canoncorr(X,Y) también devuelve las variables canónicas, scores. y son por matrices calculadas comoUVnd

U = (X-repmat(mean(X),N,1))*A V = (Y-repmat(mean(Y),N,1))*B

[A,B,r,U,V,stats] = canoncorr(X,Y) también devuelve una estructura que contiene información relativa a la secuencia de hipótesis nulasstatsd H0(k), que el () St a través de las correlaciones son todos cero, para. contiene siete campos, cada uno a-por-vector con elementos correspondientes a los valores de, como se describe en la siguiente tabla:k+1dk = 0:(d-1)stats1dk

CampoDescripción
Wilks

La estadística lambda (ratio de verosimilitud) de Wilks

df1

Grados de libertad para el estadístico de Chi cuadrado y los grados de libertad del numerador para la estadísticaF

df2

Denominador grados de libertad para la estadísticaF

F

La estadística aproximada de Rao paraF H0(k)

pF

Nivel de significancia de cola derecha paraF

chisq

El estadístico Chi cuadrado aproximado de Bartlett para H0(k) con la modificación de Lawley

pChisq

Nivel de significancia de cola derecha parachisq

tiene otros dos campos (y) que son iguales y, respectivamente, y existen por razones históricas.statsdfepdf1pChisq

Ejemplos

contraer todo

Cargue los datos de ejemplo.

load carbig; X = [Displacement Horsepower Weight Acceleration MPG]; nans = sum(isnan(X),2) > 0;

Calcule la correlación canónica de ejemplo.

[A,B,r,U,V] = canoncorr(X(~nans,1:3),X(~nans,4:5));

Trace las puntuaciones de las variables canónicas.

plot(U(:,1),V(:,1),'.') xlabel('0.0025*Disp+0.020*HP-0.000025*Wgt') ylabel('-0.17*Accel-0.092*MPG')

Referencias

[1] Krzanowski, W. J. Principles of Multivariate Analysis: A User's Perspective. New York: Oxford University Press, 1988.

[2] Seber, G. A. F. Multivariate Observations. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1984.

Consulte también

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Introducido antes de R2006a