lhsdesign

Muestra de hipercubo latino

Sintaxis

X = lhsdesign(n,p)

X = lhsdesign(n,p,Name,Value)

Descripción

X = lhsdesign(n,p) devuelve una matriz de muestra de hipercubo latino con un tamaño de n por p. Para cada columna de X, los valores n se distribuyen de forma aleatoria con uno de cada intervalo (0,1/n), (1/n,2/n), ..., (1 - 1/n,1), y también se permutan de forma aleatoria.

X = lhsdesign(n,p,Name,Value) modifica el diseño resultante usando uno o varios argumentos de par nombre-valor. Por ejemplo, puede especificar 'Smooth','off' para obtener un diseño discreto.

Ejemplos

Crear una muestra de hipercubo latino

Cree una muestra de hipercubo latino de 10 filas y 4 columnas.

rng default % For reproducibility
X = lhsdesign(10,4)

X = 10×4

    0.1893    0.2569    0.0147    0.5583
    0.8038    0.1089    0.9378    0.1950
    0.5995    0.6818    0.3649    0.3097
    0.3225    0.8736    0.4487    0.8055
    0.9183    0.9854    0.1598    0.2509
    0.0131    0.3864    0.5924    0.7511
    0.7916    0.7131    0.2760    0.6662
    0.6600    0.5420    0.6877    0.9100
    0.2740    0.0450    0.7816    0.0631
    0.4200    0.4855    0.8760    0.4889

Cada columna de X contiene un número aleatorio en cada intervalo [0,0.1], [0.1,0.2], [0.2,0.3], [0.3,0.4], [0.4,0.5], [0.5,0.6], [0.6,0.7], [0.7,0.8], [0.8,0.9] y [0.9,1].

Diseño de hipercubo latino con opciones no predeterminadas

Determine los efectos de varios argumentos de par nombre-valor en lhsdesign. Empiece con un diseño predeterminado de 10 filas y 4 columnas.

rng default % For reproducibility
X = lhsdesign(10,4)

X = 10×4

    0.1893    0.2569    0.0147    0.5583
    0.8038    0.1089    0.9378    0.1950
    0.5995    0.6818    0.3649    0.3097
    0.3225    0.8736    0.4487    0.8055
    0.9183    0.9854    0.1598    0.2509
    0.0131    0.3864    0.5924    0.7511
    0.7916    0.7131    0.2760    0.6662
    0.6600    0.5420    0.6877    0.9100
    0.2740    0.0450    0.7816    0.0631
    0.4200    0.4855    0.8760    0.4889

Para obtener un diseño discreto, al contrario que con los diseños continuos, establezca el argumento de par nombre-valor 'Smooth' como 'off'.

rng default % For reproducibility
X = lhsdesign(10,4,'Smooth','off')

X = 10×4

    0.2500    0.3500    0.7500    0.8500
    0.1500    0.8500    0.2500    0.3500
    0.8500    0.7500    0.4500    0.7500
    0.9500    0.1500    0.6500    0.1500
    0.0500    0.0500    0.8500    0.9500
    0.4500    0.5500    0.9500    0.4500
    0.3500    0.9500    0.5500    0.0500
    0.5500    0.4500    0.0500    0.2500
    0.6500    0.6500    0.1500    0.6500
    0.7500    0.2500    0.3500    0.5500

El diseño resultante es discreto.

Calcule la suma de los cuadrados de las correlaciones entre columnas del diseño devuelto.

y = corr(X);
(sum(y(:).^2) - 4)/2 % Subtract 4 to remove the diagonal terms of corr(X)

ans = 0.4874

Observe el efecto de cambiar el argumento de par nombre-valor 'Criterion' a 'correlation', lo que minimiza la suma de las correlaciones cuadradas entre columnas. Los criterios de 'correlation' siempre ofrecen un diseño discreto, de igual manera que si 'Smooth' se establece como 'off'.

rng default % For reproducibility
X = lhsdesign(10,4,'Criterion','correlation')

X = 10×4

    0.6500    0.0500    0.4500    0.7500
    0.2500    0.3500    0.0500    0.1500
    0.1500    0.9500    0.8500    0.4500
    0.8500    0.5500    0.9500    0.0500
    0.5500    0.2500    0.5500    0.3500
    0.3500    0.4500    0.7500    0.8500
    0.4500    0.1500    0.6500    0.6500
    0.0500    0.6500    0.2500    0.5500
    0.9500    0.8500    0.3500    0.9500
    0.7500    0.7500    0.1500    0.2500

y = corr(X);
(sum(y(:).^2) - 4)/2

ans = 0.0102

Minimizar las correlaciones genera un diseño con un número muy inferior de suma de correlaciones cuadradas.

Especifique menos iteraciones para mejorar los criterios.

rng default % For reproducibility
X = lhsdesign(10,4,'Criterion','correlation','Iterations',2)

X = 10×4

    0.6500    0.0500    0.4500    0.7500
    0.3500    0.3500    0.0500    0.1500
    0.1500    0.9500    0.8500    0.4500
    0.9500    0.5500    0.9500    0.0500
    0.5500    0.2500    0.5500    0.3500
    0.2500    0.4500    0.7500    0.8500
    0.4500    0.1500    0.6500    0.6500
    0.0500    0.6500    0.2500    0.5500
    0.8500    0.8500    0.3500    0.9500
    0.7500    0.7500    0.1500    0.2500

y = corr(X);
(sum(y(:).^2) - 4)/2

ans = 0.0328

Reducir el número de iteraciones genera un diseño peor (un mayor número de suma de correlaciones cuadradas).

Argumentos de entrada

n — Número de muestras devueltas

entero positivo

Número de muestras devueltas, especificado como un entero positivo.

Ejemplo: 24

Tipos de datos: single | double

p — Número de variables devueltas

entero positivo

Número de variables devueltas, especificado como un entero positivo.

Ejemplo: 4

Tipos de datos: single | double

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos opcionales Name1=Value1,...,NameN=ValueN, donde Name es el nombre del argumento y Value es el valor correspondiente. Los argumentos nombre-valor deben aparecer después de otros argumentos, pero el orden de los pares no importa.

En versiones anteriores a R2021a, use comas para separar cada nombre y valor y encierre Name entre comillas.

Ejemplo: X = lhsdesign(n,p,'Smooth','off') devuelve un diseño de hipercubo latino discreto

Smooth — Indicación de las muestras continuas

'on' (predeterminado) | 'off'

Indicación de muestras continuas, especificada como un par separado por comas que consta de 'Smooth' y 'on' (muestras continuas) o por 'off' (muestras discretas). Cuando la opción se establece como 'off', los valores devueltos de cada columna de X son una permuta aleatoria de los valores 0.5/n, 1.5/n, … y 1 – 0.5/n.

Ejemplo: 'Smooth','off'

Tipos de datos: char | string

Criterion — Criterios para la generación de muestras iterativas

'maximin' (predeterminado) | 'none' | 'correlation'

Criterios para la generación de muestras iterativas, especificados como un par separado por comas que consta de 'Criterion' y 'maximin', 'none' o 'correlation'. El algoritmo usa hasta Iterations intentos para mejorar los criterios.

Nota

Los criterios de 'correlation' ofrecen muestras discretas, de igual manera que si Smooth se establece como 'off'.

Criterios	Descripción
'maximin'	Maximiza la distancia mínima entre puntos.
'correlation'	Minimiza la suma de las correlaciones cuadradas entre columnas.
'none'	Ninguna iteración

Ejemplo: 'Criterion','correlation'

Tipos de datos: char | string

Iterations — Número máximo de iteraciones para mejorar los criterios

5 (predeterminado) | entero positivo

Número máximo de iteraciones para mejorar Criterion, especificado como el par separado por comas que consta de 'Iterations' y un número entero positivo. El algoritmo usa hasta Iterations intentos para mejorar los criterios.

Ejemplo: 'Iterations',10

Tipos de datos: single | double

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

haltonset | sobolset | lhsnorm | unifrnd

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