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Funciones de superviviente para dos grupos

En este ejemplo se muestra cómo encontrar las funciones de sobreviviente empírica y las funciones de superviviente paramétrico utilizando la distribución de tipo de Burr XII apta para los datos de dos grupos.

Paso 1. Cargue y prepare datos de muestra.

Cargue los datos de ejemplo.

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','lightbulb.mat'))

La primera columna de los datos tiene la duración (en horas) de dos tipos de bombillas. La segunda columna tiene información sobre el tipo de bombilla. 0 indica bulbos fluorescentes mientras que 1 indica la bombilla incandescente. La tercera columna tiene información de censura. 1 indica datos censurados, y 0 indica el tiempo exacto de falla. Se trata de datos simulados.

Cree una variable para cada tipo de bombilla y también incluya la información de censura.

fluo = [lightbulb(lightbulb(:,2)==0,1),...    lightbulb(lightbulb(:,2)==0,3)]; insc = [lightbulb(lightbulb(:,2)==1,1),...    lightbulb(lightbulb(:,2)==1,3)];

Paso 2. Trazar funciones de superviviente estimadas.

Trace las funciones de supervivencia estimadas para los dos tipos diferentes de bombillas.

figure() [f,x,flow,fup] = ecdf(fluo(:,1),'censoring',fluo(:,2),...     'function','survivor'); ax1 = stairs(x,f); hold on stairs(x,flow,':') stairs(x,fup,':') [f,x,flow,fup] = ecdf(insc(:,1),'censoring',insc(:,2),...     'function','survivor'); ax2 = stairs(x,f,'color','r'); stairs(x,flow,':r') stairs(x,fup,':r') legend([ax1,ax2],{'Fluorescent','Incandescent'}) xlabel('Lifetime (hours)') ylabel('Survival probability')

Se puede ver que la probabilidad de supervivencia de las bombillas incandescentes es mucho menor que la de las bombillas fluorescentes.

Paso 3. Distribución Fit Burr tipo XII.

Ajuste la distribución de Burr a los datos de por vida de bombillas fluorescentes y de tipo incandescente.

pd = fitdist(fluo(:,1),'burr','Censoring',fluo(:,2))
pd =    BurrDistribution    Burr distribution     alpha = 29143.5   [0.903899, 9.39642e+08]         c = 3.44582   [2.13013, 5.57417]         k =  33.704   [8.10669e-14, 1.40126e+16]  
pd2 = fitdist(insc(:,1),'burr','Censoring',insc(:,2))
pd2 =    BurrDistribution    Burr distribution     alpha = 2650.76   [430.773, 16311.4]         c = 3.41898   [2.16794, 5.39197]         k =  4.5891   [0.0307809, 684.185]  

Funciones de superviviente Superimpose Burr tipo XII.

ax3 = plot(0:500:15000,1-cdf('burr',0:500:15000,29143.5,...    3.44582,33.704),'m'); ax4 = plot(0:500:5000,1-cdf('burr',0:500:5000,2650.76,...    3.41898,4.5891),'g'); legend([ax1;ax2;ax3;ax4],'Festimate','Iestimate','FBurr','IBurr')

La distribución de Burr proporciona un buen ajuste para la vida útil de las bombillas en este ejemplo.

Paso 4. Ajuste un modelo de peligros proporcionales de Cox.

Ajuste una regresión de peligros proporcionales de Cox donde el tipo de la bombilla es la variable explicativa.

[b,logl,H,stats] = coxphfit(lightbulb(:,2),lightbulb(:,1),... 'Censoring',lightbulb(:,3)); stats
stats = struct with fields:
       covb: 1.0757
       beta: 4.7262
         se: 1.0372
          z: 4.5568
          p: 5.1936e-06
      csres: [100x1 double]
     devres: [100x1 double]
    martres: [100x1 double]
     schres: [100x1 double]
    sschres: [100x1 double]
     scores: [100x1 double]
    sscores: [100x1 double]

el

<math display="block">
<mrow>
<mi>p</mi>
</mrow>
</math>
-Value, indica que el tipo de bombilla es estadísticamente significativa.p La estimación de la relación de riesgo es
<math display="block">
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
</math>
(
<math display="block">
<mrow>
<mi>b</mi>
</mrow>
</math>
) = 112,8646. Esto significa que el peligro para las bombillas incandescentes es 112,86 veces el peligro para las bombillas fluorescentes.

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