La regresión lineal es una técnica de modelado estadístico que se emplea para describir una variable de respuesta continua como una función de una o varias variables predictoras. Puede ayudar a comprender y predecir el comportamiento de sistemas complejos o a analizar datos experimentales, financieros y biológicos.
Las técnicas de regresión lineal permiten crear un modelo lineal. Este modelo describe la relación entre una variable dependiente
donde
Tipos de regresión lineal
Regresión lineal simple: modelos que utilizan un único predictor. La ecuación general es:
![Gráfica que muestra línea de regresión lineal, valores de respuesta (accidentes de tráfico mortales por estado) y valores predictivos (población del estado).](https://la.mathworks.com/discovery/linear-regression/_jcr_content/mainParsys/band_1231704498_copy/mainParsys/columns_copy_copy/576c621e-2672-40ed-a0dc-e9e61b6f50d2/columns_copy/4a00ee99-d2e4-4625-991c-ded888e86b86/image_copy.adapt.full.medium.jpg/1701682047836.jpg)
Ejemplo de regresión lineal simple que muestra cómo predecir el número de accidentes de tráfico mortales en un estado (variable de respuesta,
Regresión lineal múltiple: modelos que utilizan múltiples predictores. Esta regresión tiene múltiples
![Gráfica que muestra regresión lineal múltiple, valores de respuesta (MPG) y valores predictivos (peso y caballos de potencia).](https://la.mathworks.com/discovery/linear-regression/_jcr_content/mainParsys/band_1231704498_copy/mainParsys/columns_copy_copy/576c621e-2672-40ed-a0dc-e9e61b6f50d2/columns_818208127_co/d3eff710-6ba1-4836-a581-e37f212d87f6/image_1583733776.adapt.full.medium.jpg/1701682047887.jpg)
Ejemplo de regresión lineal múltiple, que predice las millas por galón (MPG) de diferentes coches (variable de respuesta,
Regresión lineal multivariante: modelos para varias variables de respuesta. Esta regresión tiene múltiples
![Gráfica que muestra regresión lineal multivariante, valores de respuesta (estimaciones de gripe para 9 regiones) y valores predictivos (semana del año).](https://la.mathworks.com/discovery/linear-regression/_jcr_content/mainParsys/band_1231704498_copy/mainParsys/columns_copy_copy/576c621e-2672-40ed-a0dc-e9e61b6f50d2/columns_1633838249_c/26a1268b-9878-4fa0-ab83-8acb75f0c2b5/image_1583733776_cop.adapt.full.medium.jpg/1701682047931.jpg)
Ejemplo de regresión lineal multivariante que muestra cómo predecir las estimaciones de gripe en 9 regiones de EE. UU. (variables de respuesta,
Regresión lineal múltiple multivariante: modelos que utilizan varios predictores para múltiples variables de respuesta. Esta regresión tiene múltiples
![Ecuación para calcular múltiples respuestas Yi a partir de múltiples predictores Xi utilizando regresión lineal multivariante lineal.](https://la.mathworks.com/discovery/linear-regression/_jcr_content/mainParsys/band_1231704498_copy/mainParsys/columns_copy_copy/576c621e-2672-40ed-a0dc-e9e61b6f50d2/columns_1354793617_c/9df4951e-6a3a-4373-b01b-f188a685475f/image_1583733776_cop.adapt.full.medium.jpg/1701682047975.jpg)
Ejemplo de regresión lineal múltiple multivariante que calcula las MPG en ciudad y autopista (como variables de respuesta,
Aplicaciones de la regresión lineal
La regresión lineal cuenta con ciertas caracteríticas ideales para las siguientes aplicaciones:
- Predicción o pronóstico: utilice un modelo de regresión para crear un modelo de pronóstico para un conjunto de datos específico. A partir de la moda, puede usar la regresión para predecir valores de respuesta donde solo se conocen los predictores.
- Fuerza de la regresión: utilice un modelo de regresión para determinar si existe una relación entre una variable y un predictor,y cuán estrecha es esta relación.
Regresión lineal con MATLAB
Los ingenieros suelen crear modelos de regresión lineal simple con MATLAB. Para la regresión lineal múltiple y multivariante, puede utilizar Statistics and Machine Learning Toolbox™ desde MATLAB. Permite la regresión por pasos, robusta y multivariante para:
- Generar predicciones
- Comparar ajustes de modelos lineales
- Representar los valores residuales
- Evaluar la bondad de ajuste
- Detectar valores atípicos
Para crear un modelo lineal que permita ajustar curvas y superficies a sus datos, consulte Curve Fitting Toolbox™.
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Recursos
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Descubra más
- Función de modelo lineal en Statistics and Machine Learning Toolbox - Function
- Predicción de la carga eléctrica con la app Regression Learner (3:42) - Vídeo
- Ajuste con MATLAB: estadística, optimización y ajuste de curvas (38:37) - Vídeo
- Herramientas de MATLAB para científicos: introducción al análisis estadístico (54:52) - Vídeo
- Visión general de Machine Learning con MATLAB (3:02) - Vídeo