bodeplot
Representar la respuesta en frecuencia de Bode de un sistema dinámico
Descripción
La función bodeplot representa la magnitud y la fase de Bode del modelo de sistema dinámico y devuelve un objeto de gráfico BodePlot. Para personalizar la gráfica, modifique las propiedades del objeto de gráfico utilizando la notación de puntos. Para obtener más información, consulte Customize Linear Analysis Plots at Command Line.
Para obtener datos de respuesta en frecuencia, utilice la función bode.
Creación
Sintaxis
Descripción
bp = bodeplot(sys)sys y devuelve el objeto de gráfico correspondiente.
Si sys es un modelo con múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO), la función bodeplot crea una cuadrícula de gráficas de Bode, y cada gráfica muestra la respuesta en frecuencia de un par entrada/salida.
Si sys es un modelo con coeficientes complejos, entonces:
En la escala de frecuencia logarítmica, el diagrama muestra dos ramas, una para frecuencias positivas y otra para frecuencias negativas. El diagrama también muestra flechas que indican la dirección de los valores de frecuencia que aumentan para cada rama.
La escala de frecuencia lineal, el diagrama muestra una única rama con un rango de frecuencia simétrico centrado en un valor de frecuencia de cero.
bp = bodeplot(___,plotoptions)plotoptions. La configuración que especifica en plotoptions anula las preferencias de representación gráfica de la sesión de MATLAB® en curso. Esta sintaxis es útil cuando se desea escribir un script para generar varias gráficas con el mismo aspecto, independientemente de las preferencias locales.
bp = bodeplot(parent,___)Figure o TiledChartLayout, y establece la propiedad Parent. Utilice esta sintaxis cuando desee crear una gráfica en una figura abierta especificada o cuando cree aplicaciones en App Designer.
Argumentos de entrada
Propiedades
Funciones del objeto
addResponse | Add dynamic system response to existing response plot |
showConfidence (System Identification Toolbox) | Display confidence regions on response plots for identified models |
Ejemplos
Para este ejemplo, utilice el identificador de gráfica para cambiar las unidades de frecuencia a Hz y desconecte la gráfica de fase.
Genere un modelo de espacio de estados aleatorio con 5 estados y cree la gráfica de Bode con el objeto de gráfico bp.
rng("default")
sys = rss(5);
bp = bodeplot(sys);
Cambie las unidades a Hz y elimine la gráfica de fase modificando el objeto de gráfico.
bp.FrequencyUnit = "Hz"; bp.PhaseVisible = "off";
La gráfica de Bode se actualiza automáticamente cuando se modifica el objeto de gráfico.
Para este ejemplo, cree un diagrama de Bode que utilice texto rojo de 15 puntos para el título y establezca un título personalizado. Cuando se especifican propiedades de gráfica explícitamente con bodeoptions, las propiedades especificadas anulan las preferencias de la sesión de MATLAB. Así, la gráfica tiene el mismo aspecto, independientemente de las preferencias de la sesión de MATLAB en la que se ha generado.
En primer lugar, cree un conjunto de opciones predeterminadas con bodeoptions.
opts = bodeoptions;
A continuación, cambie las propiedades necesarias del conjunto de opciones opts. Dado que opt.Title es una estructura, especifique las propiedades del título de la gráfica, especificando los campos y valores de esta estructura.
opts.Title.FontSize = 15; opts.Title.Color = [1 0 0]; opts.Title.String = 'System Frequency Response'; opts.FreqUnits = 'Hz';
Luego, cree un diagrama de Bode con el conjunto de opciones opts.
bodeplot(tf(1,[1,1]),opts);
Dado que opts comienza con un conjunto de opciones fijo, el resultado del diagrama es independiente de las preferencias de la toolbox de la sesión de MATLAB.
Para este ejemplo, cree un diagrama de Bode del siguiente sistema dinámico SISO de tiempo continuo. A continuación, conecte la cuadrícula, modifique el nombre del diagrama y cambie la escala de frecuencia.
Cree la función de transferencia sys.
sys = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Cree la gráfica de Bode. Especifique las propiedades de la gráfica modificando el objeto de gráfico devuelto.
bp = bodeplot(sys); bp.FrequencyScale = "linear"; title("Bode Plot of Transfer Function"); grid on
bodeplot selecciona automáticamente el rango del diagrama en función de la dinámica del sistema.
Para este ejemplo, considere el modelo de espacio de estados MIMO con 3 entradas, 3 salidas y 3 estados. Cree un diagrama de Bode con una escala de frecuencia lineal, especifique las unidades de frecuencia en Hz y conecte la cuadrícula.
Cree el modelo de espacio de estados MIMO sys_mimo.
J = [8 -3 -3; -3 8 -3; -3 -3 8]; F = 0.2*eye(3); A = -J\F; B = inv(J); C = eye(3); D = 0; sys_mimo = ss(A,B,C,D); size(sys_mimo)
State-space model with 3 outputs, 3 inputs, and 3 states.
Cree una gráfica de Bode y devuelva el objeto de gráfico correspondiente.
bp = bodeplot(sys_mimo);
Personalice la gráfica modificando las propiedades del objeto de gráfico.
bp.FrequencyScale = "linear"; bp.FrequencyUnit = "Hz"; grid on
La gráfica de Bode se actualiza automáticamente cuando se modifican las propiedades del objeto de gráfico. Para los modelos MIMO, bodeplot genera un arreglo de diagramas de Bode y cada diagrama muestra la respuesta en frecuencia de un par E/S.
Para este ejemplo, haga coincidir la fase de la respuesta de su sistema, de manera que la fase a 1 rad/s sea de 150 grados.
En primer lugar, cree una gráfica de Bode de un sistema de función de transferencia con el objeto de gráfico bp.
sys = tf(1,[1 1]); bp = bodeplot(sys);
Active la coincidencia de fases y ajuste la frecuencia y el valor de la correspondencia.
bp.PhaseMatchingEnabled = "on";
bp.PhaseMatchingFrequency = 1;
bp.PhaseMatchingValue = 150;
El primer diagrama de Bode tiene una fase de -45 grados a una frecuencia de 1 rad/s. Estableciendo las opciones de coincidencia de fase, de manera que a 1 rad/s la fase esté cerca de 150 grados, se ofrece el segundo diagrama de Bode. Sin embargo, tenga en cuenta que la fase solo puede ser -45 + N*360, donde N es un número entero. De modo que el diagrama se ha establecido en la fase más cercana admisible, concretamente a 315 grados (o ).
Para este ejemplo, compare las respuestas en frecuencia de dos modelos de espacio de estados identificados con los estados 2 y 6 junto con las 2 regiones de confianza .
Cargue los datos del modelo de espacio de estados identificado y calcule los dos modelos con n4sid. El uso de n4sid requiere una licencia de System Identification Toolbox™.
load iddata1
sys1 = n4sid(z1,2);
sys2 = n4sid(z1,6);Cree un diagrama de Bode de los dos sistemas.
bodeplot(sys1,'r',sys2,'b'); legend('sys1','sys2');
A partir del diagrama, observe que ambos modelos generan alrededor del 70% del ajuste para los datos. No obstante, sys2 muestra una mayor incertidumbre en su respuesta en frecuencia, especialmente cerca de la frecuencia Nyquist. Ahora, utilice linspace para crear un vector de frecuencias y represente la respuesta de Bode con el vector de frecuencia w.
w = linspace(8,10*pi,256); bp = bodeplot(sys1,sys2,w); legend('sys1','sys2');
Active la coincidencia de fases, especifique la desviación estándar de la región de confianza y muestre la región de confianza.
bp.PhaseMatchingEnabled = "on"; bp.Characteristics.ConfidenceRegion.NumberOfStandardDeviations = 2; bp.Characteristics.ConfidenceRegion.Visible = "on";
Como alternativa, puede utilizar el comando showconfidence para mostrar las regiones de confianza de la gráfica de Bode.
showConfidence(bp)
Para este ejemplo, compare la respuesta en frecuencia de un modelo paramétrico identificado a partir de datos de entrada-salida con un modelo no paramétrico identificado utilizando los mismos datos. Identifique modelos paramétricos y no paramétricos en función de los datos.
Cargue los datos y cree los modelos paramétricos y no paramétricos con tfest y spa respectivamente.
load iddata2 z2; w = linspace(0,10*pi,128); sys_np = spa(z2,[],w); sys_p = tfest(z2,2);
spa y tfest requieren el software System Identification Toolbox™. El modelo sys_np es un modelo no paramétrico identificado, mientras que sys_p es un modelo paramétrico identificado.
Cree un diagrama de Bode que incluya ambos sistemas. Active la coincidencia de fases para esta gráfica.
bp = bodeplot(sys_p,sys_np,w); bp.PhaseMatchingEnabled = "on"; grid on legend('Parametric Model','Non-Parametric model');
Sugerencias
Las gráficas creadas con
bodeplotno admiten títulos ni etiquetas multilínea especificados como arreglos de cadenas o arreglos de celdas de vectores de caracteres. Para especificar títulos y etiquetas multilínea, utilice una cadena única con un carácternewline.bodeplot(sys) title("first line" + newline + "second line");
Algoritmos
El software calcula la respuesta en frecuencia de la siguiente forma:
Calcule la representación de cero-polo-ganancia (
zpk) del sistema dinámico.Evalúe la ganancia y la fase de la respuesta en frecuencia en función de los datos de ceros, polos y ganancia para cada canal de entrada-salida del sistema.
En los sistemas de tiempo continuo, la función
bodeplotevalúa la respuesta en frecuencia en el eje imaginario s = jω y tiene en cuenta solo frecuencias positivas.En los sistemas de tiempo discreto, la función
bodeplotevalúa la respuesta en frecuencia en el círculo unitario. Para facilitar la interpretación, el comando parametriza la mitad superior del círculo unitario como:donde Ts es el tiempo de muestreo y ωN es la frecuencia Nyquist. A continuación, el software utiliza la frecuencia de tiempo continuo equivalente ω como variable del eje x. Dado que es periódico con periodo 2ωN, la función
bodeplotrepresenta la respuesta solo hasta la frecuencia Nyquist ωN. Sisyses un modelo de tiempo discreto con un tiempo de muestreo no especificado, la funciónbodeplotutiliza Ts = 1.
