Tipos de controladores PID para el ajuste

R2026b

Las herramientas de ajuste PID de Control System Toolbox™ pueden ajustar muchos tipos de controladores PID y PID de 2 DOF. El término tipo de controlador se refiere a qué términos están presentes en la acción del controlador. Por ejemplo, un controlador PI solo tiene un término proporcional y un término integral, mientras que un controlador PIDF contiene términos proporcionales, integradores y derivativos filtrados. Este tema resume los tipos de controladores PID disponibles para el ajuste en las siguientes herramientas:

• App PID Tuner

• Tarea Tune PID Controller en Live Editor

• Comando pidtune

Especificar un tipo de controlador PID

Las herramientas de ajuste PID permiten diseñar varios tipos de controladores. Cómo se especifica el tipo de controlador depende de la herramienta que se utiliza.

Ajuste en la línea de comandos

Para el ajuste desde la línea de comandos, proporcione el argumento type en el comando pidtune. Por ejemplo, C = pidtune(G,'PI') ajusta un controlador PI para la planta G.

De forma alternativa, si proporciona un objeto de controlador existente como argumento de entrada C0, pidtune ajusta un controlador nuevo del mismo tipo y forma. Por ejemplo, supongamos que C0 es un objeto de controlador pid que solo tiene una acción proporcional y derivativa (controlador PD). Después, pidtune(G,C0) genera un nuevo objeto de controlador pid que también tiene solo una acción proporcional y derivativa. Consulte pidtune.

Para obtener más información sobre los tipos de controladores específicos disponibles con ajuste en la línea de comandos, consulte:

• Controladores de 1 DOF

• Controladores de 2 DOF

• Controladores de 2 DOF con pesos de consigna fijos

App PID Tuner

En la app PID Tuner, puede especificar un tipo de controlador cuando abre la app o cambiar el tipo de controlador dentro de la app.

• Especificar el tipo cuando se abre la app: proporcione el argumento type en el comando pidTuner cuando abra PID Tuner. Por ejemplo, pidTuner(G,'PIDF2') abre PID Tuner con un diseño inicial que es un controlador PID de 2 DOF con un filtro en el término derivativo.

• Especificar el tipo con un objeto de controlador existente: proporcione el argumento del controlador de referencia Cbase en el comando pidTuner cuando abra PID Tuner. PID Tuner diseña un controlador del mismo tipo que Cbase. Por ejemplo, supongamos que C0 es un objeto de controlador pid que solo tiene una acción proporcional y derivativa (controlador PD). Después, pidTuner(G,C0) abre PID Tuner con un diseño inicial que es un controlador PD.

• Especificar el tipo de controlador dentro de la app: en PID Tuner, utilice el menú Type para cambiar los tipos de controlador.

  

Para obtener más información sobre los tipos de controladores específicos disponibles en la app PID Tuner:

• Controladores de 1 DOF

• Controladores de 2 DOF

• Controladores de 2 DOF con pesos de consigna fijos

Tarea de Live Editor Tune PID Controller

En la tarea Tune PID Controller en Live Editor, se especifica el tipo de controlador utilizando los menús Degrees of Freedom y Controller Type.

Para obtener más información sobre los tipos de controladores específicos disponibles en la tarea Tune PID Controller, consulte:

• Controladores de 1 DOF

• Controladores de 2 DOF

• Controladores de 2 DOF con pesos de consigna fijos

Controladores de 1 DOF

La siguiente tabla resume los tipos de controladores PID de 1 DOF disponibles con todas las herramientas y proporciona fórmulas de controlador representativas para la forma paralela. Las fórmulas de forma estándar y en tiempo discreto son análogas.

Tipo	Acciones del controlador	Fórmula de controlador en tiempo continuo (forma paralela)	Fórmula de controlador en tiempo discreto (forma paralela, método de integración de Euler explícito)
P	Solo proporcional	Kp	Kp
I	Solo integral	$$\frac{K_i}{s}$$	$$K_i\frac{T_s}{z-1}$$
PI	Proporcional e integral	$$K_p+\frac{K_i}{s}$$	$$K_p+K_i\frac{T_s}{z-1}$$
PD	Proporcional y derivativo	$$K_p+K_{d}s$$	$$K_p+K_d\frac{z-1}{T_s}$$
PDF	Proporcional y derivativo con filtro de primer orden en el término derivativo	$$K_p+\frac{K_{d}s}{T_{f}s+1}$$	$$K_p+K_d\frac{1}{T_f+\frac{T_s}{z-1}}$$
PID	Proporcional, integral y derivativo	$$K_p+\frac{K_i}{s}+K_{d}s$$	$$K_p+K_i\frac{T_s}{z-1}+K_d\frac{z-1}{T_s}$$
PIDF	Proporcional, integral y derivativo con filtro de primer orden en el término derivativo	$$K_p+\frac{K_i}{s}+\frac{K_{d}s}{T_{f}s+1}$$	$$K_p+K_i\frac{T_s}{z-1}+K_d\frac{1}{T_f+\frac{T_s}{z-1}}$$

Controladores de 2 DOF

Las herramientas de ajuste pueden diseñar tipos de controladores PID de 2 DOF de manera automática con pesos de consigna libres. La siguiente tabla resume los tipos de controladores de 2 DOF disponibles en todas las herramientas y proporciona fórmulas de controlador representativas para la forma paralela. Las fórmulas de forma estándar son análogas. Para más información sobre los controladores PID de 2 DOF en general, consulte Controladores PID de dos grados de libertad.

Tipo	Acciones del controlador	Fórmula de controlador en tiempo continuo (forma paralela)	Fórmula de controlador en tiempo discreto (forma paralela, método de integración de Euler explícito)
PI2	Proporcional e integral de 2 DOF	$$u=K_p\left(br-y\right)+\frac{K_i}{s}\left(r-y\right)$$	$$u=K_p\left(br-y\right)+K_i\frac{T_s}{z-1}\left(r-y\right)$$
PD2	Proporcional y derivativo de 2 DOF	$$u=K_p\left(br-y\right)+K_{d}s\left(cr-y\right)$$	$$u=K_p\left(br-y\right)+K_d\frac{z-1}{T_s}\left(cr-y\right)$$
PDF2	Proporcional y derivativo de 2 DOF con filtro de primer orden en el término derivativo	$$u=K_p\left(br-y\right)+K_d\frac{s}{T_{f}s+1}\left(cr-y\right)$$	$$u=K_p\left(br-y\right)+K_d\frac{1}{T_f+\frac{T_s}{z-1}}\left(cr-y\right)$$
PID2	Proporcional, integral y derivativo de 2 DOF	$$u=K_p\left(br-y\right)+\frac{K_i}{s}\left(r-y\right)+K_{d}s\left(cr-y\right)$$	$$u=K_p\left(br-y\right)+K_i\frac{T_s}{z-1}\left(r-y\right)+K_d\frac{z-1}{T_s}\left(cr-y\right)$$
PIDF2	Proporcional, integral y derivativo de 2 DOF con filtro de primer orden en el término derivativo	$$u=K_p\left(br-y\right)+\frac{K_i}{s}\left(r-y\right)+K_d\frac{s}{T_{f}s+1}\left(cr-y\right)$$	$$u=K_p\left(br-y\right)+K_i\frac{T_s}{z-1}\left(r-y\right)+K_d\frac{1}{T_f+\frac{T_s}{z-1}}\left(cr-y\right)$$

Controladores de 2 DOF con pesos de consigna fijos

Con el control PID, los cambios en escalón en la señal de referencia pueden provocar picos en la señal de control debidos a los términos proporcional y derivativo. Fijando los pesos de consigna de un controlador de 2 DOF, puede mitigar la influencia que ejercen los cambios de la señal de referencia en la señal de control. Por ejemplo, considere la relación entre las entradas r (valor de consigna) e y (retroalimentación), y la salida u (señal de control) de un controlador PID de 2 DOF en tiempo continuo.

$$u=K_p\left(br-y\right)+\frac{K_i}{s}\left(r-y\right)+K_{d}s\left(cr-y\right)$$

Si establece b = 0 y c = 0, los cambios en el valor de consigna r no se transmiten directamente a los términos proporcionales o derivativos de u. El controlador b = 0, c = 0 se denomina controlador de tipo I-PD. Los controladores I-PD también son útiles para mejorar el rechazo de perturbaciones.

PID Tuner y pidtune pueden diseñar los tipos de controladores con pesos fijos de consignas resumidos en la siguiente tabla. Las fórmulas de forma estándar y en tiempo discreto son análogas.

Tipo	Acciones del controlador	Fórmula de controlador en tiempo continuo (forma paralela)	Fórmula de controlador en tiempo discreto (forma paralela, método de integración de Euler explícito)
I-PD	PID de 2 DOF con b = 0, c = 0	$$u=-K_{p}y+\frac{K_i}{s}\left(r-y\right)-K_{d}sy$$	$$u=-K_{p}y+K_i\frac{T_s}{z-1}\left(r-y\right)-K_d\frac{z-1}{T_s}y$$
I-PDF	PIDF de 2 DOF con b = 0, c = 0	$$u=-K_{p}y+\frac{K_i}{s}\left(r-y\right)-K_d\frac{s}{T_{f}s+1}y$$	$$u=-K_{p}y+K_i\frac{T_s}{z-1}\left(r-y\right)-K_d\frac{1}{T_f+\frac{T_s}{z-1}}y$$
ID-P	PID de 2 DOF con b = 0, c = 1	$$u=-K_{p}y+\frac{K_i}{s}\left(r-y\right)+K_{d}s\left(r-y\right)$$	$$u=-K_{p}y+K_i\frac{T_s}{z-1}\left(r-y\right)+K_d\frac{z-1}{T_s}\left(r-y\right)$$
IDF-P	PIDF de 2 DOF con b = 0, c = 1	$$u=-K_{p}y+\frac{K_i}{s}\left(r-y\right)+K_d\frac{s}{T_{f}s+1}\left(r-y\right)$$	$$u=-K_{p}y+K_i\frac{T_s}{z-1}\left(r-y\right)+K_d\frac{1}{T_f+\frac{T_s}{z-1}}\left(r-y\right)$$
PI-D	PID de 2 DOF con b = 1, c = 0	$$u=K_p\left(r-y\right)+\frac{K_i}{s}\left(r-y\right)-K_{d}sy$$	$$u=K_p\left(r-y\right)+K_i\frac{T_s}{z-1}\left(r-y\right)-K_d\frac{z-1}{T_s}y$$
PI-DF	PIDF de 2 DOF con b = 1, c = 0	$$u=K_p\left(r-y\right)+\frac{K_i}{s}\left(r-y\right)-K_d\frac{s}{T_{f}s+1}y$$	$$u=K_p\left(r-y\right)+K_i\frac{T_s}{z-1}\left(r-y\right)-K_d\frac{1}{T_f+\frac{T_s}{z-1}}y$$

Consulte también

Funciones

• pidtune | pidTuner

Tareas de Live Editor

• Tune PID Controller

Temas

• Diseñar controladores PID con PID Tuner
• Controladores PID (proporcional, integral, derivativo)
• Controladores PID de dos grados de libertad
• Diseño de un controlador PID en la línea de comandos
• Diseño de controladores PID para el seguimiento rápido de referencia
• Tune 2-DOF PID Controller (Command Line)
• Tune 2-DOF PID Controller (PID Tuner)