conv

Convolución y multiplicación de polinomios

Sintaxis

w = conv(u,v)

w = conv(u,v,shape)

Descripción

w = conv(u,v) devuelve la convolución de los vectores u y v. Si u y v son vectores de coeficientes polinomiales, convolucionarlos es equivalente a multiplicar los dos polinomios.

w = conv(u,v,shape) devuelve una subsección de la convolución, como se especifica en shape. Por ejemplo, conv(u,v,"same") devuelve solo la parte central de la convolución, del mismo tamaño que u, y conv(u,v,"valid") devuelve solo la parte de la convolución calculada sin los bordes con relleno cero.

Ejemplos

Multiplicación polinomial mediante convolución

Cree vectores u y v que contengan los coeficientes de los polinomios $$x^2+1$$ y $$2x+7$$.

u = [1 0 1];
v = [2 7];

Utilice la convolución para multiplicar los polinomios.

w = conv(u,v)

w = 1×4

     2     7     2     7

w contiene los coeficientes polinomiales de $$2x^3+7x^2+2x+7$$.

Convolución de vectores

Cree dos vectores y convoluciónelos.

u = [1 1 1];
v = [1 1 0 0 0 1 1];
w = conv(u,v)

w = 1×9

     1     2     2     1     0     1     2     2     1

La longitud de w es length(u)+length(v)-1, que en este ejemplo es 9.

Parte central de la convolución

Cree dos vectores. Encuentre la parte central de la convolución de u y v que tenga el mismo tamaño que u.

u = [-1 2 3 -2 0 1 2];
v = [2 4 -1 1];
w = conv(u,v,"same")

w = 1×7

    15     5    -9     7     6     7    -1

w tiene una longitud de 7. La convolución completa tendría una longitud de length(u)+length(v)-1, que en este ejemplo sería 10.

Argumentos de entrada

u,v — Vectores de entrada

vectores

Vectores de entrada, especificados como vectores fila o columna. Los vectores u y v pueden tener longitudes o tipos de datos diferentes.

Cuando u o v son de tipo single, la salida es de tipo single. En caso contrario, conv convierte las entradas al tipo double y devuelve el tipo double.

Tipos de datos: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
Soporte de números complejos: Sí

shape — Subsección de la convolución

"full" (predeterminado) | "same" | "valid"

Subsección de la convolución, especificada como "full", "same" o "valid".

"full"	Convolución completa (opción predeterminada).
"same"	Parte central de la convolución del mismo tamaño que u.
"valid"	Solo las partes de la convolución que se calculan sin los bordes con relleno cero. Con esta opción, length(w) es max(length(u)-length(v)+1,0), excepto cuando length(v) es cero. Si length(v) = 0, entonces length(w) = length(u).

Argumentos de salida

w — Vector convolucionado

vector

Vector convolucionado, devuelto como vector fila o columna.

Más acerca de

Convolución

La convolución de dos vectores, u y v, representa el área de superposición bajo los puntos cuando v abarca la misma longitud que u. Algebraicamente, la convolución es la misma operación que multiplicar polinomios cuyos coeficientes son los elementos de u y v.

Supongamos m = length(u) y n = length(v). w es el vector de longitud m+n-1 cuyo k-ésimo elemento es

$$w(k)={\displaystyle \sum _{j}u}(j)v(k-j+1).$$

.

La suma incluye todos los valores de j que dan lugar a subíndices válidos para u(j) y v(k-j+1), concretamente j = max(1,k+1-n):1:min(k,m). Cuando m = n, el resultado es

w(1) = u(1)*v(1)
w(2) = u(1)*v(2)+u(2)*v(1)
w(3) = u(1)*v(3)+u(2)*v(2)+u(3)*v(1)
...
w(n) = u(1)*v(n)+u(2)*v(n-1)+ ... +u(n)*v(1)
...
w(2*n-1) = u(n)*v(n)

Usando esta definición, conv calcula la convolución directa de dos vectores en lugar de la convolución basada en FFT.

Capacidades ampliadas

Arreglos altos

Realice cálculos con arreglos que tienen más filas de las que caben en la memoria.

La función conv es compatible con arreglos altos con las siguientes notas y limitaciones de uso:

• Las entradas u y v deben ser vectores columna.

• Si shape es "full" (opción predeterminada), solo u o v puede ser un arreglo alto.

• Si shape es "same" o "valid", v no puede ser un arreglo alto.

Para obtener más información, consulte Arreglos altos.

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Si se utiliza, el argumento shape debe ser una constante en el tiempo de generación del código.

• Para los argumentos de entrada u y v:

  • Debe especificar el vector de entrada como un vector de tamaño fijo o de longitud variable en el tiempo de generación del código. La primera o la segunda dimensión del vector pueden ser de tamaño variable. El resto de dimensiones debe tener un tamaño fijo de 1.

• Los vectores de entrada u y v deben tener la misma orientación.

Generación de código de GPU

Genere código CUDA® para GPU NVIDIA® mediante GPU Coder™.

Consulte las notas y limitaciones de uso en la sección de generación de código C/C++. Las mismas notas y limitaciones de uso son aplicables a la generación de código GPU.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

La función conv es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función conv es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para ejecutar la función en una GPU, especifique los datos de entrada como un gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función conv es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2026a: Para una convolución completa, la salida es un vector fila a menos que ambos vectores de entrada sean vectores columna

Cuando calcula una convolución completa usando w = conv(u,v) o w = conv(u,v,"full"), la salida w es un vector fila a menos que ambos vectores de entrada u y v sean vectores columna.

Por ejemplo, si convoluciona un vector fila y un vector columna, la salida es un vector fila.

u = [1 0 1];
v = [2; 7; 4];
w = conv(u,v)

w =
     2     7     6     7     4

Si convoluciona dos vectores columna, la salida es un vector columna.

u = [1; 0; 1];
v = [2; 7; 4];
w = conv(u,v)

w =
     2
     7
     6
     7
     4

Por comparar, cuando se calcula una convolución completa en versiones anteriores, la función conv devolvía un vector fila o columna, en función de las orientaciones y longitudes de u y v.

Por ejemplo, en versiones anteriores, conv devolvía la convolución completa de un vector fila de 1 por 3 y un vector columna de 3 por 1 como un vector columna de 5 por 1.

u = [1 0 1];
v = [2; 7; 4];
w = conv(u,v)

w =
     2
     7
     6
     7
     4

Sin embargo, conv devolvía la convolución completa de un vector fila de 1 por 3 y un vector columna de 2 por 1 como un vector fila de 1 por 4.

u = [1 0 1];
v = [2; 7];
w = conv(u,v)

w =
     2     7     2     7

No hay cambios en la salida de w = conv(u,v,"same") o w = conv(u,v,"valid"), donde la salida sigue aún la orientación del primer vector de entrada u.

Consulte también

conv2 | convn | deconv | filter | convmtx (Signal Processing Toolbox) | xcorr