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rotm2tform

Convertir una matriz de rotación en una transformación homogénea

Sintaxis

tform = rotm2tform(rotm)

Descripción

tform = rotm2tform(rotm) convierte la matriz de rotación rotm en una matriz de transformación homogénea tform. La matriz de rotación de entrada debe estar en la forma de premultiplicación para rotaciones. Cuando use la matriz de transformación, premultiplíquela por las coordenadas que van a transformarse (en lugar de posmultiplicarla).

Ejemplos

Convertir una matriz de rotación en una transformación homogénea

rotm = [1 0 0 ; 0 -1 0; 0 0 -1];
tform = rotm2tform(rotm)

tform = 4×4

     1     0     0     0
     0    -1     0     0
     0     0    -1     0
     0     0     0     1

Argumentos de entrada

rotm — Matriz de rotación

Arreglo de 2 por 2 por n | Arreglo de 3 por 3 por n

Matriz de rotación, especificada como un arreglo de 2 por 2 por n o de 3 por 3 por n que contiene n matrices de rotación. Cada matriz de rotación tiene un tamaño de 2 por 2 o 3 por 3 y es ortonormal. La matriz de rotación de entrada debe estar en la forma premultiplicada para rotaciones.

Nota

Las matrices de rotación que no son ortonormales se pueden normalizar con la función normalize.

Las matrices de rotación 2D tienen este formato:

$$R=\left[\begin{array}{cc}{r}_{11}& r_{12}\\ r_{21}& r_{22}\end{array}\right]$$

Las matrices de rotación 3D tienen este formato:

$$R=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{11}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$$

Ejemplo: [0 0 1; 0 1 0; -1 0 0]

Argumentos de salida

tform — Transformación homogénea

Arreglo de 3 por 3 por n | Arreglo de 4 por 4 por n

Transformación homogénea, devuelta como un arreglo de 3 por 3 por n o un arreglo de 4 por 4 por n. n es el número de transformaciones homogéneas. Cuando use la matriz de transformación, premultiplíquela por las coordenadas que van a transformarse (en lugar de posmultiplicarla).

Las matrices de transformación homogénea 2D tienen este formato:

$$T=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& t_1\\ r_{21}& r_{22}& t_2\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

Las matrices de transformación homogénea 3D tienen este formato:

$$T=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& t_1\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& t_2\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}& t_3\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

Ejemplo: [0 0 1 0; 0 1 0 0; -1 0 0 0; 0 0 0 1]

Más acerca de

Matriz de transformación homogénea 2D

Las matrices de transformación homogénea 2D constan de una rotación SO(2) y una traslación xy.

Para obtener más información sobre las rotaciones SO(2), consulte la sección Matriz de rotación ortonormal 2-D del objeto so2.

La traslación tiene lugar en los ejes x e y como un vector columna de dos elementos:

$$t=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]$$

La matriz de rotación SO(2) R se aplica al vector de traslación t para crear una matriz de traslación homogénea T. La matriz de rotación está presente en la parte superior izquierda de la matriz de transformación como una submatriz de 2 por 2 y el vector de traslación está presente en un vector de dos elementos de la última columna.

$$T=\left[\begin{array}{cc}R& t\\ 0_{1\times 2}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_2& t\\ 0_{1\times 2}& 1\end{array}\right]·\left[\begin{array}{cc}R& 0\\ 0_{1\times 2}& 1\end{array}\right]$$

Matriz de transformación homogénea 3D

Las matrices de transformación homogénea 3D constan de una rotación SO(3) y una traslación xyz.

Para obtener más información sobre las rotaciones SO(3), consulte la sección Matriz de rotación ortonormal tridimensional del objeto so3.

La traslación tiene lugar en los ejes x, y y z como un vector columna de tres elementos:

$$t=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$$

La matriz de rotación SO(3) R se aplica al vector de traslación t para crear una matriz de traslación homogénea T. La matriz de rotación está presente en la parte superior izquierda de la matriz de transformación como una submatriz de 3 por 3 y el vector de traslación está presente en un vector de tres elementos de la última columna.

$$T=\left[\begin{array}{cc}R& t\\ 0_{1x3}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_3& t\\ 0_{1x3}& 1\end{array}\right]·\left[\begin{array}{cc}R& 0\\ 0_{1x3}& 1\end{array}\right]$$

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Historial de versiones

Introducido en R2015a

R2023a: rotm2tform Admite matrices de rotación 2D

El argumento rotm admite ahora matrices de rotación 2D como un arreglo de 2 por 2 por n y rotm2tform da como resultado matrices de transformación 2D como un arreglo de 3 por 3 por n.

Consulte también

tform2rotm | se2 | se3 | so2 | so3