Esta página aún no se ha traducido para esta versión. Puede ver la versión más reciente de esta página en inglés.

diric

Dirichlet o función sinc periódica

Descripción

ejemplo

y = diric(x,n) devuelve el grado evaluado en los elementos de la matriz de entrada.Función Dirichletnx

Ejemplos

contraer todo

Calcular y trazar la función Dirichlet entre

<math display="block">
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
Y
<math display="block">
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
para 7 y 8.NN La función tiene un período de
<math display="block">
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
para extraño yN
<math display="block">
<mrow>
<mn>4</mn>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
para incluso .N

x = linspace(-2*pi,2*pi,301);  d7 = diric(x,7); d8 = diric(x,8);  subplot(2,1,1) plot(x/pi,d7) ylabel('N = 7') title('Dirichlet Function')  subplot(2,1,2) plot(x/pi,d8) ylabel('N = 8') xlabel('x / \pi')

Las funciones Dirichlet y sinc están relacionadas por

<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mrow>
<mi>D</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>π</mi>
<mi>x</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mrow>
<mstyle mathvariant="normal">
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi>c</mi>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>N</mi>
<mi>x</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mrow>
<mstyle mathvariant="normal">
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi>c</mi>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>
. Mostrar esta relación para
<math display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mn>6</mn>
</mrow>
</math>
. Evite expresiones indeterminadas especificando que la proporción de funciones sinc es
<math display="inline">
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">k</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">N</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
Para
<math display="inline">
<mrow>
<mi mathvariant="italic">x</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mi mathvariant="italic">k</mi>
</mrow>
</math>
Dónde
<math display="inline">
<mrow>
<mi mathvariant="italic">k</mi>
</mrow>
</math>
es un entero.

xmax = 4; x = linspace(-xmax,xmax,1001)';  N = 6;  yd = diric(x*pi,N); ys = sinc(N*x/2)./sinc(x/2); ys(~mod(x,2)) = (-1).^(x(~mod(x,2))/2*(N-1));  subplot(2,1,1) plot(x,yd) title('D_6(x*pi)') subplot(2,1,2) plot(x,ys) title('sinc(6*x/2) / sinc(x/2)')

Repita el cálculo para

<math display="inline">
<mrow>
<mi mathvariant="italic">N</mi>
<mo>=</mo>
<mn>13</mn>
</mrow>
</math>
.

N = 13;  yd = diric(x*pi,N); ys = sinc(N*x/2)./sinc(x/2); ys(~mod(x,2)) = (-1).^(x(~mod(x,2))/2*(N-1));  subplot(2,1,1) plot(x,yd) title('D_{13}(x*pi)') subplot(2,1,2) plot(x,ys) title('sinc(13*x/2) / sinc(x/2)')

Argumentos de entrada

contraer todo

Matriz de entrada, especificada como una matriz escalar, vectorial, matriz o multidimensional real. Cuando no es escalar, es una operación de elemento.xdiric

Tipos de datos: double | single

Grado de función, especificado como un escalar entero positivo.

Tipos de datos: double | single

Argumentos de salida

contraer todo

Matriz de salida, devuelta como una matriz escalar, vectorial, matriz o multidimensional de valor real del mismo tamaño que .x

Más acerca de

contraer todo

Función Dirichlet

La función Dirichlet, o función sinc periódica, es

DN(x)={sin(Nx/2)Nsin(x/2)x2πk,k=0,±1,±2,±3,...(1)k(N1)x=2πk,k=0,±1,±2,±3,...

para cualquier entero distinto de cero .N

Esta función tiene el período 2 para el impar y el período 4 para par .πNπN Su valor máximo es 1 para todos, y su valor mínimo es –1 para even .NN La magnitud de la función es 1/N veces la magnitud de la transformación de Fourier de tiempo discreto de la ventana rectangular de punto-N

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Consulte también

| | | | | | | |

Introducido antes de R2006a