State-Space

Implementar un sistema de espacio de estados lineal

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Bibliotecas:
Simulink / Continuous

Descripción

El bloque State-Space implementa un sistema cuyo comportamiento se define como

$$\begin{array}{l}\dot{x}=Ax+Bu\\ y=Cx+Du\\ {x|}_{t=t_0}=x_0,\end{array}$$

donde x es el vector de estado, u es el vector de entrada, y es el vector de salida y x0 es la condición inicial del vector de estado. Las matrices A, B, C y D se pueden especificar como matrices dispersas o matrices densas. Los coeficientes de las matrices deben tener estas características:

• A debe ser una matriz de n por n, donde n es el número de estados.

• B debe ser una matriz de n por m, donde m es el número de entradas.

• C debe ser una matriz de r por n, donde r es el número de salidas.

• D debe ser una matriz de r por m.

  

Por lo general, el bloque tiene un puerto de entrada y un puerto de salida. El número de filas de la matriz C o D es el mismo que la anchura del puerto de salida. El número de columnas de la matriz B o D es el mismo que la anchura del puerto de entrada. Si desea modelar un sistema lineal autónomo sin entradas, establezca las matrices B y D vacías. En este caso, el bloque actúa como un bloque de origen sin puerto de entrada y un puerto de salida, e implementa el sistema siguiente:

$$\begin{array}{l}\dot{x}=Ax\\ y=Cx\\ {x|}_{t=t_0}=x_0.\end{array}$$

El software Simulink^® convierte una matriz que contiene ceros en una matriz dispersa para una multiplicación eficiente.

Ejemplos

Sistema de doble masa-resorte

Este ejemplo muestra cómo modelar un sistema de doble masa-resorte-amortiguador con una función de fuerza periódica variante. El modelo utiliza un bloque S-Function para animar el sistema de masa durante la simulación. En el sistema, el único sensor está unido a la masa a la izquierda y el actuador está unido a la masa a la izquierda. El ejemplo utiliza una estimación de estado y un control de regulador lineal cuadrático (LQR).

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Puertos

Entrada

Port_1 — Señal de entrada

escalar | vector

Vector de entrada de valor real de tipo double, donde la anchura es igual al número de columnas de las matrices B y D. Para obtener más información, consulte Descripción.

Tipos de datos: double

Salida

Port_1 — Vector de salida

escalar | vector

Vector de salida de valor real de tipo de datos double, con una anchura igual al número de filas de las matrices C y D. Para obtener más información, consulte Descripción.

Tipos de datos: double

Parámetros

A — Coeficiente de matriz, A

1 (predeterminado) | escalar | vector | matriz | matriz dispersa

Especifique el coeficiente de matriz A como una matriz de valor real de n por n, donde n es el número de estados. Para obtener más información sobre los coeficientes de matriz, consulte Descripción.

Uso programático

Parámetro de bloque: A

Tipo: vector de caracteres, cadena

Valores: escalar | vector | matriz | matriz dispersa

Predeterminado: '1'

B — Coeficiente de matriz, B

1 (predeterminado) | escalar | vector | matriz | matriz dispersa

Especifique el coeficiente de matriz B como una matriz de valor real de n por m, donde n es el número de estados y m es el número de entradas. Para obtener más información sobre los coeficientes de matriz, consulte Descripción.

Uso programático

Parámetro de bloque: B

Tipo: vector de caracteres, cadena

Valores: escalar | vector | matriz | matriz dispersa

Predeterminado: '1'

C — Coeficiente de matriz, C

1 (predeterminado) | escalar | vector | matriz | matriz dispersa

Especifique el coeficiente de matriz C como una matriz de valor real de r por n, donde r es el número de salidas y n es el número de estados. Para obtener más información sobre los coeficientes de matriz, consulte Descripción.

Uso programático

Parámetro de bloque: C

Tipo: vector de caracteres, cadena

Valores: escalar | vector | matriz | matriz dispersa

Predeterminado: '1'

D — Coeficiente de matriz, D

1 (predeterminado) | escalar | vector | matriz | matriz dispersa

Especifique el coeficiente de matriz D como una matriz de valor real de r por m, donde r es el número de salidas y m es el número de entradas. Para obtener más información sobre los coeficientes de matriz, consulte Descripción.

Uso programático

Parámetro de bloque: D

Tipo: vector de caracteres, cadena

Valores: escalar | vector | matriz | matriz dispersa

Predeterminado: '1'

Initial conditions — Vector de estado inicial

0 (predeterminado) | escalar | vector

Especifique el vector de estado inicial.

Limitaciones

Las condiciones iniciales de este bloque no pueden ser inf o NaN.

Uso programático

Parámetro de bloque: InitialCondition

Tipo: vector de caracteres, cadena

Valores: escalar | vector

Predeterminado: '0'

De forma alternativa, utilice X0.

Parameter tunability — Seleccionar la representación ajustable de los parámetros de bloque

Auto (predeterminado) | Optimized | Unconstrained

Nivel de capacidad de ajuste de las matrices de espacio de estados (A, B, C y D) para los modos de simulación acelerados y simulaciones desplegadas utilizando Simulink Compiler™. Cuando se establece en Auto, Simulink elige el nivel de capacidad de ajuste apropiado.

Para los coeficientes de matrices dispersas, establezca el parámetro en Optimized para permitir la capacidad de ajuste de elementos distintos de cero mientras se mantiene el patrón y el número de elementos distintos de cero constantes. Establezca este parámetro en Unconstrained para permitir que todos los elementos sean ajustables, siempre que el número de elementos distintos de cero se mantenga constante, es decir, para que pueda cambiar el patrón de la matriz dispersa.

Para coeficientes de matrices densas, seleccione Optimized para permitir la capacidad de ajuste de todos los elementos de la matriz, siempre y cuando el número de elementos distintos de cero especificado inicialmente en la matriz se mantenga constante. Establezca este parámetro en Unconstrained para permitir la capacidad de ajuste total de todos los elementos de la matriz.

Nota

Para ajustar la matriz D del bloque cuando D = 0, debe activar el parámetro Allow non-zero values for D matrix initially specified as zero.

Uso programático

Parámetro de bloque: ParameterTunability

Tipo: vector de caracteres | cadena

Valores: 'Auto' | 'Optimized' | 'Unconstrained'

Predeterminado: 'Auto'

Allow non-zero values for D matrix initially specified as zero — Permitir la capacidad de ajuste de la matriz D cuando D = 0

off (predeterminado) | on

Active este parámetro para admitir la capacidad de ajuste de D incluso cuando D = 0.

Nota

Activar este parámetro activa la alimentación directa del bloque State-Space.

Uso programático

Parámetro de bloque: AllowTunableDMatrix

Tipo: vector de caracteres | cadena

Valores: 'off' | 'on'

Predeterminado: 'off'

Absolute tolerance — Tolerancia absoluta para calcular estados de los bloques

auto (predeterminado) | escalar | vector

Los solvers de paso variable utilizan tolerancias absolutas y relativas cuando eligen el tamaño de paso para determinar si el error en los cálculos de estado es aceptable.

Para heredar la tolerancia absoluta del parámetro de configuración Absolute tolerance, especifique el valor de este parámetro como auto o -1.

Para especificar una tolerancia absoluta para este bloque que anule el valor especificado para el parámetro de configuración Absolute tolerance:

• Introduzca un valor escalar real y positivo para calcular todos los estados del bloque.

• Introduzca un vector real con las dimensiones que coincidan con las dimensiones de los estados continuos del bloque.

Uso programático

Para establecer el valor del parámetro de bloque de forma programática, use la función set_param.

Para obtener el valor del parámetro de bloque de forma programática, use la función get_param.

Parámetro:	AbsoluteTolerance
Valores:	'auto' (predeterminado) | '-1' | positive real scalar number | vector of positive real scalar numbers
Tipos de datos:	char | string

Ejemplo: set_param("MyModel/Descriptor State-Space",AbsoluteTolerance="-1")

State Name (e.g., 'position') — Opción para asignar nombres únicos a los estados

'' (predeterminado) | vector de caracteres | arreglo de celdas de vectores de caracteres | variable de MATLAB^® | ...

Utilice este parámetro para asignar de forma opcional nombres a los estados de este bloque. Los nombres asignados solo se aplican a los estados de este bloque.

• Para utilizar los nombres de estado predeterminados, deje este campo vacío ('').

• Para asignar un solo nombre a un solo estado, encierre el nombre entre comillas. Por ejemplo, para llamar a un solo estado position, introduzca 'position'.

• Para asignar nombres a varios estados, especifique este valor de parámetro como un arreglo de celdas de vectores de caracteres. Cada nombre del arreglo de celdas debe ser único. Por ejemplo, para asignar los nombres a, b y c, introduzca {'a','b','c'}.

• Para especificar los nombres usando una variable de MATLAB, introduzca el nombre de la variable sin comillas. Por ejemplo, para usar la variable names para especificar los nombres de estado, introduzca names.

Puede especificar un número de nombres que sea inferior al número de estados del bloque. En este caso, los nombres de estado se usan para varios estados y el número de estados debe dividirse de manera uniforme entre el número de nombres de estado. Por ejemplo, cuando especifica dos nombres para un bloque que tiene cuatro estados, el primer nombre se utiliza para los dos primeros estados y el segundo para los dos últimos estados.

Uso programático

Para establecer el valor del parámetro de bloque de forma programática, use la función set_param.

Para obtener el valor del parámetro de bloque de forma programática, use la función get_param.

Parámetro:	ContinuousStateAttributes
Valores:	'' (predeterminado) | valid MATLAB variable name
Tipos de datos:	char | string | cell

Ejemplo: set_param("MyModel/Descriptor State-Space",ContinuousStateAttributes={'position','velocity'})

Características del bloque

Tipos de datos	double
Paso directo	sí
Señales multidimensionales	no
Señales de tamaño variable	no
Detección de cruce por cero	no

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante Simulink® Coder™.

No se recomienda para código con calidad de producción. Se relaciona con los límites de recursos y las restricciones de velocidad y memoria que a menudo se encuentran en los sistemas embebidos. El código generado puede contener asignación dinámica y disponibilidad de memoria, recursividad, sobrecarga de memoria adicional y tiempos de ejecución muy variados. Aunque el código es funcionalmente válido y en general aceptable en entornos ricos en recursos, los objetivos integrados más pequeños a menudo no pueden admitir dicho código.

En general, considere usar Model Discretizer de Simulink para asignar bloques continuos a equivalentes discretos que admitan la generación de código de producción. Para iniciar Model Discretizer, en el editor de Simulink, en la pestaña Apps, en Apps, en Control Systems, haga clic en Model Discretizer. Una excepción es el bloque Second-Order Integrator porque, para este bloque, Model Discretizer produce una discretización aproximada.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

Discrete State-Space | Transfer Fcn

Temas

• State