Diseño de experimentos (DOE)

La recopilación de datos pasiva conlleva una serie de problemas en el modelado estadístico. Los cambios observados en una variable de respuesta pueden correlacionarse con los cambios observados en factores individuales (variables de procesos), pero no estar causados por estos. Los cambios simultáneos en varios de los factores pueden producir interacciones difíciles de separar en efectos individuales. Las observaciones pueden ser dependientes, aunque un modelo de los datos las considere independientes.

Los experimentos diseñados abordan estos problemas. En un experimento diseñado, el proceso de producción de datos se manipula de forma activa para mejorar la calidad de la información y eliminar los datos redundantes. Un objetivo común de todos los diseños experimentales es recopilar datos de la forma más eficiente posible al tiempo que se aporta información suficiente para calcular con precisión los parámetros de los modelos. Por ejemplo, un modelo simple de una respuesta y en un experimento con dos factores controlados x₁ y x₂ puede tener este aspecto:

En este caso, ε incluye tanto errores experimentales como los efectos de cualquier factor no controlado en el experimento. Los términos β₁x₁ y β₂x₂ son los efectos principales y el término β₃x₁x₂ es un efecto de interacción bidireccional. Un experimento diseñado manipula de forma sistemática x₁ y x₂ mientras mide y, con el objetivo de estimar de manera precisa β₀, β₁, β₂ y β₃. Para variar de forma sistemática los factores experimentales, puede asignar a cada factor un conjunto discreto de niveles. Cada combinación de los niveles de factor se denomina un tratamiento. Los diseños factoriales completos contienen la ejecución de un experimento para cada tratamiento posible, mientras que los diseños factoriales fraccionados contienen solo tratamientos que implican factores e interacciones que tiene los efectos más significativos. Para obtener más información, consulte Full Factorial Designs y Fractional Factorial Designs.