finv
Función de distribución acumulativa inversa F
Sintaxis
Descripción
Ejemplos
Inversa de la cdf de la distribución F
Calcule los valores de la cdf inversa evaluados en los valores de probabilidad de p
para la distribución F con grados de libertad nu1
y nu2
.
p = linspace(0.005,0.995,100); nu1 = 8; nu2 = 9; x = finv(p,nu1,nu2);
Represente la cdf inversa.
plot(p,x) grid on xlabel("p") ylabel("x = F^{-1}(p| nu1 = " + num2str(nu1)... + ", nu2 = " + num2str(nu2) + ")")
Cociente de varianzas de las muestras
Considere dos muestras aleatorias independientes de tamaño n1 y n2 extraídas de distribuciones normales. El cociente de varianzas de las muestras tiene una distribución F con n1-1 y n2-1 grados de libertad. Use la cdf inversa de la distribución F para calcular un intervalo [0 r95
] de modo que el cociente de varianzas tenga una probabilidad del 95% de encontrarse en este intervalo.
rng default % For reproducibility n1 = 100; n2 = 105; p = 0.95; r = finv([0 p],n1-1,n2-1)
r = 1×2
0 1.3874
Genere dos muestras aleatorias a partir de la distribución normal estándar y calcule su cociente de varianzas.
s1 = randn([n1 1]); s2 = randn([n2 1]); r12 = var(s1)/var(s2)
r12 = 1.3749
El cociente de varianza r12
se sitúa en el intervalo [0 r95
].
Estimar el cociente de dos varianzas
Consideremos dos muestras aleatorias independientes de tamaño n1
y n2
extraídas de poblaciones normales con varianzas desconocidas var1
y var2
. Las muestras tienen varianzas v1
y v2
. Use la cdf inversa de la distribución F para calcular un intervalo de confianza del 95% para el cociente var1
/var2
.
Introduzca los tamaños y las varianzas de las muestras y calcule el cociente de las varianzas de las muestras.
n1 = 122; n2 = 124; v1 = 1.3; v2 = 1.2; r = v1/v2
r = 1.0833
El cociente de las varianzas de las muestras es r
.
Calcule el intervalo de confianza del 95% para el cociente de varianzas de la población var1
/var2
.
pCI = 95; p = (1+pCI/100)/2; rLow = v1/v2/finv(p,n1-1,n2-1)
rLow = 0.7586
rHigh = v1/v2*finv(p,n2-1,n1-1)
rHigh = 1.5479
La probabilidad de que el cociente de varianzas de la población var1
/var2
se encuentre en el intervalo [rLow rHigh] es de 0,95.
Argumentos de entrada
p
— Valores de probabilidad en los que evaluar la inversa de la cdf
valor de escalar en [0,1]
| arreglo de valores de escalar
Valores de probabilidad en los que evaluar la inversa de la cdf (icdf), especificados como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar donde cada elemento se encuentra dentro del intervalo [0,1]
.
Si uno o más de los argumentos de entrada p
, nu1
y nu2
son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, finv
expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo.
Ejemplo: [0.1,0.5,0.9]
Tipos de datos: single
| double
nu1
— Número de grados de libertad (numerador)
valor de escalar positivo | arreglo de valores de escalar positivos
Número de grados de libertad en el numerador de la función de distribución F, especificado como un valor de escalar positivo o un arreglo de valores de escalar positivos.
Si uno o más de los argumentos de entrada p
, nu1
y nu2
son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, finv
expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo.
Ejemplo: [ 8 7 9]
Tipos de datos: single
| double
nu2
— Número de grados de libertad (denominador)
valor de escalar positivo | arreglo de valores de escalar positivos
Número de grados de libertad en el denominador de la función de distribución F, especificado como un valor de escalar positivo o un arreglo de valores de escalar positivos.
Si uno o más de los argumentos de entrada p
, nu1
y nu2
son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, finv
expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo.
Ejemplo: [ 7 6 10]
Tipos de datos: single
| double
Argumentos de salida
x
— valores de la cdf inversa
valor de escalar | arreglo de valores de escalar
valores de la cdf inversa evaluados en las probabilidades de p
, devueltos como un valor escalar o un arreglo de valores escalares. x
tiene el mismo tamaño que p
, nu1
y nu2
después de cualquier expansión escalar necesaria. Cada elemento de x
es el valor de la cdf inversa de la distribución especificado por los elementos correspondientes de nu1
y nu2
, evaluado en la probabilidad correspondiente de p
Más acerca de
Distribución F
La función inversa F se define en términos de la función de distribución acumulada (cdf) F como
donde
Los valores ν son los grados de libertad, y Γ( · ) es la función gamma. El resultado x es la solución de la ecuación integral, en la que usted proporciona la probabilidad p.
Para obtener más información, consulte Distribución F.
Funcionalidad alternativa
finv
es una función específica para la distribución F. Statistics and Machine Learning Toolbox™ también ofrece la función genéricaicdf
, que es compatible con varias distribuciones de probabilidad. Para utilizaricdf
, especifique el nombre de la distribución de probabilidad y sus parámetros. Tenga en cuenta que la función específica de distribuciónfinv
es más rápida que la función genéricaicdf
.
Referencias
[1] Abramowitz, M., and I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover, 1964.
[2] Freund, John E. Mathematical Statistics Fifth Edition. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall College Division, 1992.
Capacidades ampliadas
Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.
Arreglos GPU
Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.
Historial de versiones
Introducido antes de R2006a
Comando de MATLAB
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Ejecute el comando introduciéndolo en la ventana de comandos de MATLAB. Los navegadores web no admiten comandos de MATLAB.
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