normpdf

Función de densidad de probabilidad normal

Sintaxis

y = normpdf(x)

y = normpdf(x,mu)

y = normpdf(x,mu,sigma)

Descripción

y = normpdf(x) devuelve la función de densidad de probabilidad (pdf) de la distribución normal estándar, evaluada en los valores de x.

y = normpdf(x,mu) devuelve la pdf de la distribución normal con la media mu y la desviación estándar de unidad, evaluada en los valores de x.

y = normpdf(x,mu,sigma) devuelve la pdf de la distribución normal con la media mu y la desviación estándar sigma, evaluada en los valores de x.

Ejemplos

Pdf de la distribución normal estándar

Calcule los valores de la pdf de la distribución normal estándar en los valores de x.

x = [-2,-1,0,1,2];
y = normpdf(x)

y = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540

Pdf de la distribución normal

Calcule los valores de la pdf evaluados en los valores de x para la distribución normal con la media mu y la desviación estándar sigma.

x = [-2,-1,0,1,2];
mu = 2;
sigma = 1;
y = normpdf(x,mu,sigma)

y = 1×5

    0.0001    0.0044    0.0540    0.2420    0.3989

Calcule los valores de la pdf evaluados en cero de varias distribuciones normales con diferentes parámetros de media.

mu = [-2,-1,0,1,2];
sigma = 1;
y = normpdf(0,mu,sigma)

y = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540

Argumentos de entrada

x — Valores en los que evaluar la pdf

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

Los valores en los que evaluar la pdf, especificados como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar.

Para evaluar la pdf en varios valores, especifique x usando un arreglo. Para evaluar las pdf de varias distribuciones, especifique mu y sigma usando arreglos. Si uno o más de los argumentos de entrada x, mu y sigma son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, normpdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Cada elemento de y es el valor de la pdf de la distribución especificado por los elementos correspondientes de mu y sigma, evaluado en el elemento correspondiente de x.

Ejemplo: [-1,0,3,4]

Tipos de datos: single | double

mu — Media

0 (predeterminado) | valor de escalar | arreglo de valores de escalar

Media de la distribución normal, especificada como valor de escalar o un arreglo de valores de escalar.

Para evaluar la pdf en varios valores, especifique x usando un arreglo. Para evaluar las pdf de varias distribuciones, especifique mu y sigma usando arreglos. Si uno o más de los argumentos de entrada x, mu y sigma son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, normpdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Cada elemento de y es el valor de la pdf de la distribución especificado por los elementos correspondientes de mu y sigma, evaluado en el elemento correspondiente de x.

Ejemplo: [0 1 2; 0 1 2]

Tipos de datos: single | double

sigma — Desviación estándar

1 (predeterminado) | valor de escalar positivo | arreglo de valores de escalar positivos

La desviación estándar de la distribución normal, especificada como un valor de escalar positivo o un arreglo de valores de escalar positivos.

Para evaluar la pdf en varios valores, especifique x usando un arreglo. Para evaluar las pdf de varias distribuciones, especifique mu y sigma usando arreglos. Si uno o más de los argumentos de entrada x, mu y sigma son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, normpdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Cada elemento de y es el valor de la pdf de la distribución especificado por los elementos correspondientes de mu y sigma, evaluado en el elemento correspondiente de x.

Ejemplo: [1 1 1; 2 2 2]

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

y — Valores de la pdf

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

Valores de la pdf, evaluados en los valores de x, devueltos como un valor de escalar o un arreglo de valores escalares. y tiene el mismo tamaño que x, mu y sigma después de cualquier expansión de escalar necesaria. Cada elemento de y es el valor de la pdf de la distribución especificado por los elementos correspondientes de mu y sigma, evaluado en el elemento correspondiente de x.

Más acerca de

Distribución normal

La distribución normal es una familia de curvas de dos parámetros. El primer parámetro, µ, es la media. El segundo parámetro, σ, es la desviación estándar.

La distribución normal estándar tiene una media de cero y una desviación estándar de la unidad.

La función de densidad de probabilidad normal (pdf) es

$$y=f(x|\mu ,\sigma )=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}{e}^{\frac{-{(x-\mu )}^2}{2{\sigma }^2}},\text{for}x\in ℝ.$$

La función de verosimilitud es la pdf vista como una función de los parámetros. Las estimaciones de máxima verosimilitud (MLE) son las estimaciones del parámetro que maximizan la función de probabilidad para los valores fijos de x.

Funcionalidad alternativa

• normpdf es una función específica para la distribución normal. Statistics and Machine Learning Toolbox™ también ofrece la función genérica pdf, que es compatible con varias distribuciones de probabilidad. Para utilizar pdf, cree un objeto de distribución de probabilidad NormalDistribution y pase el objeto como un argumento de entrada o especifique el nombre de la distribución de probabilidad y sus parámetros. Tenga en cuenta que la función específica de distribución normpdf es más rápida que la función genérica pdf.

• Utilice la app Probability Distribution Function para crear una gráfica interactiva de la función de distribución acumulativa (cdf) o de la función de densidad de probabilidad (pdf) para obtener una distribución de probabilidad.

Referencias

[1] Evans, M., N. Hastings, and B. Peacock. Statistical Distributions. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

pdf | normcdf | norminv | normrnd | mvnpdf | NormalDistribution | normspec

Temas

• Distribución normal

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