GeneralizedParetoDistribution

Objeto de distribución de probabilidad de Pareto generalizada

Descripción

Un objeto GeneralizedParetoDistribution está compuesto por parámetros, una descripción del modelo y datos de muestra de una distribución de probabilidad de Pareto generalizada.

La distribución de Pareto generalizada se utiliza para modelar las colas de otra distribución. Permite un rango continuo de formas posibles que incluyen la distribución exponencial y la distribución de Pareto como casos especiales. Tiene tres formas básicas, cada una de las cuales corresponde a una distribución limitante de datos de exceso de una clase diferente de distribuciones subyacentes.

• Las distribuciones cuyas colas decrecen exponencialmente, como la normal, conducen a un parámetro de forma de Pareto generalizado de cero.

• Las distribuciones cuyas colas disminuyen polinómicamente, como la distribución t de Student, conducen a un parámetro de forma positivo.

• Las distribuciones cuyas colas son finitas, como la beta, conducen a un parámetro de forma negativo.

La distribución de Pareto generalizada utiliza los siguientes parámetros:

Parámetro	Descripción	Soporte
k	Parámetro de forma	$$-\infty <k<\infty$$
sigma	Parámetro de escala	$$\sigma \ge 0$$
theta	Parámetro de localización (umbral)	$$-\infty <\theta <\infty$$

Creación

Hay varias formas de crear un objeto de distribución de probabilidad GeneralizedParetoDistribution:

• Crear una distribución con valores de parámetros especificados usando makedist.

• Ajustar una distribución a datos usando fitdist.

• Ajustar una distribución a datos de forma interactiva usando la app Distribution Fitter.

Propiedades

Parámetros de la distribución

k — Parámetro de forma

valor de escalar

Parámetro de forma de la distribución de Pareto generalizada, especificado como valor de escalar.

Tipos de datos: single | double

sigma — Parámetro de escala

valor de escalar no negativo

Parámetro de escala de la distribución de Pareto generalizada, especificado como valor de escalar no negativo.

Tipos de datos: single | double

theta — Parámetro de localización (umbral)

valor de escalar

Parámetro de localización (umbral) para una distribución de Pareto generalizada, especificado como valor de escalar.

Tipos de datos: single | double

Características de la distribución

IsTruncated — Indicador lógico de la distribución truncada

0 | 1

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

El indicador lógico de distribución truncada, especificado como un valor lógico. Si IsTruncated es igual a 0, no se trata de una distribución truncada. Si IsTruncated es igual a 1, se trata de una distribución truncada.

Tipos de datos: logical

NumParameters — Número de parámetros

valor entero positivo

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

El número de parámetros de la distribución de probabilidad, especificado como un valor entero positivo.

Tipos de datos: double

ParameterCovariance — Matriz de covarianzas de las estimaciones de los parámetros

matriz de valores de escalar

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

La matriz de covarianzas de las estimaciones de los parámetros, especificada como una matriz de p por p, en la que p es el número de parámetros de la distribución. El elemento (i, j) es la covarianza entre las estimaciones del parámetro número i y el parámetro número j. El elemento (i, i) es la varianza estimada del parámetro número i. Si el parámetro i es fijo en lugar de una estimación obtenida ajustando la distribución a los datos, entonces los elementos (i, i) de la matriz de covarianzas son 0.

Tipos de datos: double

ParameterIsFixed — Indicador lógico de los parámetros fijos

arreglo de valores lógicos

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

El indicador lógico de los parámetros fijos, especificado como un arreglo de valores lógicos. Si 0, el parámetro correspondiente en el arreglo ParameterNames no es fijo. Si 1, el parámetro correspondiente del arreglo ParameterNames es fijo.

Tipos de datos: logical

ParameterValues — Valores de los parámetros de la distribución

vector de valores de escalar

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Los valores de los parámetros de la distribución, especificados como un vector de valores de escalar.

Tipos de datos: single | double

Truncation — Intervalo de truncamiento

vector de valores de escalar

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

El intervalo de truncamiento de la distribución de probabilidad, especificado como un vector de valores de escalar que contiene los límites inferior y superior de truncamiento.

Tipos de datos: single | double

Otras propiedades del objeto

DistributionName — Nombre de la distribución de probabilidad

vector de caracteres

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

El nombre de la distribución de probabilidad, especificado como un vector de caracteres.

Tipos de datos: char

InputData — Datos utilizados en el ajuste de la distribución

estructura

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Los datos utilizados en el ajuste de la distribución, especificados como una estructura que contiene los siguientes elementos:

• data: El vector de datos utilizado en el ajuste de la distribución.

• cens: El vector que desea censurar. Esta propiedad debe quedar en blanco si no desea especificar ninguno.

• freq: El vector de frecuencia. Esta propiedad debe quedar en blanco si no desea especificar ninguno.

Tipos de datos: struct

ParameterDescription — Descripciones de los parámetros de la distribución

arreglo de celdas de vectores de caracteres

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Las descripciones de los parámetros de la distribución, especificadas como un arreglo de celdas de vectores de caracteres. Cada celda contiene una breve descripción de uno de los parámetros de la distribución.

Tipos de datos: char

ParameterNames — Nombres de los parámetros de la distribución

arreglo de celdas de vectores de caracteres

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Los nombres de los parámetros de la distribución, especificados como un arreglo de celdas de vectores de caracteres.

Tipos de datos: char

Funciones del objeto

cdf	Función de distribución acumulativa
gather	Gather properties of Statistics and Machine Learning Toolbox object from GPU
icdf	Función de distribución acumulativa inversa
iqr	Interquartile range of probability distribution
mean	Media de la distribución de probabilidad
median	Median of probability distribution
negloglik	Negative loglikelihood of probability distribution
paramci	Intervalos de confianza para los parámetros de la distribución de probabilidad
pdf	Función de densidad de probabilidad
plot	Plot probability distribution object
proflik	Profile likelihood function for probability distribution
random	Números aleatorios
std	Desviación estándar de la distribución de probabilidad
truncate	Truncar objeto de distribución de probabilidad
var	Varianza de la distribución de probabilidad

Ejemplos

Crear un objeto de distribución de Pareto generalizada usando los parámetros predeterminados

Cree un objeto de distribución de Pareto generalizada usando los valores predeterminados de los parámetros.

pd = makedist('GeneralizedPareto')

pd = 
  GeneralizedParetoDistribution

  Generalized Pareto distribution
        k = 1
    sigma = 1
    theta = 1

Crear un objeto de distribución de Pareto generalizada usando parámetros especificados

Cree un objeto de distribución de Pareto generalizada especificando los valores de los parámetros.

pd = makedist('GeneralizedPareto','k',0,'sigma',2,'theta',1)

pd = 
  GeneralizedParetoDistribution

  Generalized Pareto distribution
        k = 0
    sigma = 2
    theta = 1

Calcule la media de la distribución.

m = mean(pd)

m = 3

Capacidades ampliadas

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Notas y limitaciones de uso:

• GeneralizedParetoDistribution puede ser un objeto de distribución de probabilidad ajustado mediante fitdist con argumentos de entrada de arreglos de GPU.

• La funciones del objeto GeneralizedParetoDistribution son totalmente compatibles con los arreglos de GPU.

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido en R2013a

Consulte también

makedist | fitdist | Distribution Fitter

Temas

• Generalized Pareto Distribution
• Nonparametric and Empirical Probability Distributions