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cdf

Función de distribución acumulativa

Sintaxis

y = cdf('name',x,A)

y = cdf('name',x,A,B)

y = cdf('name',x,A,B,C)

y = cdf('name',x,A,B,C,D)

y = cdf(pd,x)

y = cdf(___,'upper')

Descripción

y = cdf('name',x,A) Devuelve la función de distribución acumulativa (CDF) para la familia de distribución de un parámetro especificada por y el parámetro de distribución, evaluada en los valores de.'name'Ax

y = cdf('name',x,A,B) Devuelve la CDF para la familia de distribución de dos parámetros especificada por y los parámetros de distribución y, evaluada en los valores de.'name'ABx

y = cdf('name',x,A,B,C) Devuelve la CDF para la familia de distribución de tres parámetros especificada por y los parámetros de distribución, y, evaluada en los valores de.'name'ABCx

y = cdf('name',x,A,B,C,D) Devuelve la CDF para la familia de distribución de cuatro parámetros especificada por y los parámetros de distribución, y, evaluada en los valores de.'name'ABCDx

y = cdf(pd,x) Devuelve el CDF del objeto de distribución de probabilidad, evaluado en los valores de.pdx

y = cdf(___,'upper') Devuelve el complemento de la CDF mediante un algoritmo que calcula con mayor precisión las probabilidades extremas de la cola superior. puede seguir cualquiera de los argumentos de entrada en las sintaxis anteriores.'upper'

Ejemplos

Calcular la distribución normal CDF

Cree un objeto de distribución normal estándar con la media,

<math display="block">

<mrow>

<mi>μ</mi>

</mrow>

</math>

, igual a 0 y la desviación estándar,

<math display="block">

<mrow>

<mi>σ</mi>

</mrow>

</math>

, igual a 1.

mu = 0; sigma = 1; pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);

Defina el vector de entrada para que contenga los valores en los que se calculará la CDF.x

x = [-2,-1,0,1,2];

Calcule los valores de CDF para la distribución normal estándar en los valores de.x

y = cdf(pd,x)

y = 1×5

    0.0228    0.1587    0.5000    0.8413    0.9772

Cada valor en corresponde a un valor en el vector de entrada.yx Por ejemplo, en el valor igual a 1, el valor de CDF correspondiente es igual a 0,8413.xy

Alternativamente, puede calcular los mismos valores de CDF sin crear un objeto de distribución de probabilidad. Utilice la función y especifique una distribución normal estándar utilizando los mismos valores de parámetro paracdf

<math display="block">

<mrow>

<mi>μ</mi>

</mrow>

</math>

Y

<math display="block">

<mrow>

<mi>σ</mi>

</mrow>

</math>

.

y2 = cdf('Normal',x,mu,sigma)

y2 = 1×5

    0.0228    0.1587    0.5000    0.8413    0.9772

Los valores de CDF son los mismos que los calculados utilizando el objeto de distribución de probabilidad.

Calcular la distribución de Poisson CDF

Cree un objeto de distribución de Poisson con el parámetro Rate,

<math display="block">

<mrow>

<mi>λ</mi>

</mrow>

</math>

, igual a 2.

lambda = 2; pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);

Defina el vector de entrada para que contenga los valores en los que se calculará la CDF.x

x = [0,1,2,3,4];

Calcule los valores de CDF para la distribución de Poisson en los valores en.x

y = cdf(pd,x)

y = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

Cada valor en corresponde a un valor en el vector de entrada.yx Por ejemplo, en el valor igual a 3, el valor de CDF correspondiente es igual a 0,8571.xy

Alternativamente, puede calcular los mismos valores de CDF sin crear un objeto de distribución de probabilidad. Utilice la función y especifique una distribución de Poisson utilizando el mismo valor para el parámetro Rate,cdf

<math display="block">

<mrow>

<mi>λ</mi>

</mrow>

</math>

.

y2 = cdf('Poisson',x,lambda)

y2 = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

Los valores de CDF son los mismos que los calculados utilizando el objeto de distribución de probabilidad.

Trazar distribución normal estándar CDF

Cree un objeto de distribución normal estándar.

pd = makedist('Normal')

pd =    NormalDistribution    Normal distribution        mu = 0     sigma = 1  

Especifique los valores y calcule el CDF.x

x = -3:.1:3; p = cdf(pd,x);

Trace la CDF de la distribución normal estándar.

plot(x,p)

Trazar distribución gamma CDF

Cree tres objetos de distribución gamma. El primero utiliza los valores de parámetro predeterminados. El segundo especifica y.a = 1b = 2 El tercero especifica y.a = 2b = 1

pd_gamma = makedist('Gamma')

pd_gamma =    GammaDistribution    Gamma distribution     a = 1     b = 1  

pd_12 = makedist('Gamma','a',1,'b',2)

pd_12 =    GammaDistribution    Gamma distribution     a = 1     b = 2  

pd_21 = makedist('Gamma','a',2,'b',1)

pd_21 =    GammaDistribution    Gamma distribution     a = 2     b = 1  

Especifique los valores y calcule la CDF para cada distribución.x

x = 0:.1:5; cdf_gamma = cdf(pd_gamma,x); cdf_12 = cdf(pd_12,x); cdf_21 = cdf(pd_21,x);

Cree un trazado para visualizar cómo cambia la CDF de la distribución gamma al especificar valores diferentes para los parámetros de la forma y.ab

figure; J = plot(x,cdf_gamma); hold on; K = plot(x,cdf_12,'r--'); L = plot(x,cdf_21,'k-.'); set(J,'LineWidth',2); set(K,'LineWidth',2); legend([J K L],'a = 1, b = 1','a = 1, b = 2','a = 2, b = 1','Location','southeast'); hold off;

Ajuste las colas de Pareto a t distribución y calcule la CDF

Ajuste las colas de Pareto a un

<math display="block">

<mrow>

<mi>t</mi>

</mrow>

</math>

distribución en las probabilidades acumulativas 0,1 y 0,9.

t = trnd(3,100,1); obj = paretotails(t,0.1,0.9); [p,q] = boundary(obj)

p = 2×1

    0.1000
    0.9000

q = 2×1

   -1.8487
    2.0766

Calcule la CDF en los valores en.q

cdf(obj,q)

ans = 2×1

    0.1000
    0.9000

Argumentos de entrada

'name' — Nombre de distribución de probabilidad

Vector de caracteres o escalar de cadena de nombre de distribución de probabilidad

Nombre de distribución de probabilidad, especificado como uno de los nombres de distribución de probabilidad en esta tabla.

'name'	Distribución	Parámetro de entradaA	Parámetro de entradaB	Parámetro de entradaC	Parámetro de entradaD
'Beta'	Distribución beta	primer parámetro de formaa	segundo parámetro de formab	—	—
'Binomial'	Distribución binomial	número de pruebasn	probabilidad de éxito para cada ensayop	—	—
'BirnbaumSaunders'	Birnbaum-Saunders Distribution	parámetro de escalaβ	parámetro de formaγ	—	—
'Burr'	Tipo de Burr XII distribución	parámetro de escalaα	primer parámetro de formac	segundo parámetro de formak	—
'Chisquare'	Distribución de Chi-cuadrado	grados de libertadν	—	—	—
'Exponential'	Distribución exponencial	Decirμ	—	—	—
'Extreme Value'	Distribución de valor extremo	parámetro de ubicaciónμ	parámetro de escalaσ	—	—
'F'	F distribución	ν1 grados de libertad del numerador	ν2 denominador grados de libertad	—	—
'Gamma'	Distribución gamma	parámetro de formaa	parámetro de escalab	—	—
'Generalized Extreme Value'	Distribución de valor extremo generalizado	parámetro de formak	parámetro de escalaσ	parámetro de ubicaciónμ	—
'Generalized Pareto'	La distribución generalizada de Pareto	parámetro de índice de cola (forma)k	parámetro de escalaσ	parámetro de umbral (ubicación)μ	—
'Geometric'	Distribución geométrica	parámetro de probabilidadp	—	—	—
'HalfNormal'	Distribución media-normal	parámetro de ubicaciónμ	parámetro de escalaσ	—	—
'Hypergeometric'	Distribución hipergeométrica	tamaño de la poblaciónm	número de elementos con la característica deseada en la poblaciónk	número de muestras dibujadasn	—
'InverseGaussian'	Distribución gaussiana inversa	parámetro de escalaμ	parámetro de formaλ	—	—
'Logistic'	Distribución logística	Decirμ	parámetro de escalaσ	—	—
'LogLogistic'	La distribución loglogística	media de valores logarítmicosμ	parámetro de escala de valores logarítmicosσ	—	—
'Lognormal'	Distribución Lognormal	media de valores logarítmicosμ	desviación estándar de los valores logarítmicosσ	—	—
'Nakagami'	Nakagami Distribution	parámetro de formaμ	parámetro de escalaω	—	—
'Negative Binomial'	Distribución binomial negativa	número de éxitosr	probabilidad de éxito en una sola pruebap	—	—
'Noncentral F'	La distribución F no central	ν1 grados de libertad del numerador	ν2 denominador grados de libertad	parámetro de no centralidadδ	—
'Noncentral t'	Distribución no central t	grados de libertadν	parámetro de no centralidadδ	—	—
'Noncentral Chi-square'	Distribución de Chi-cuadrado no central	grados de libertadν	parámetro de no centralidadδ	—	—
'Normal'	Distribución normal	Decirμ	desviación estándarσ	—	—
'Poisson'	Distribución de Poisson	Decirλ	—	—	—
'Rayleigh'	Rayleigh Distribution	parámetro de escalab	—	—	—
'Rician'	Distribución de Rician	parámetro de no centralidads	parámetro de escalaσ	—	—
'Stable'	Distribución estable	primer parámetro de formaα	segundo parámetro de formaβ	parámetro de escalaγ	parámetro de ubicaciónδ
'T'	Student ' t Distribution	grados de libertadν	—	—	—
'tLocationScale'	t distribución de escala de ubicación	parámetro de ubicaciónμ	parámetro de escalaσ	parámetro de formaν	—
'Uniform'	Distribución uniforme (continua)	punto final inferior (mínimo)a	punto final superior (máximo)b	—	—
'Discrete Uniform'	Distribución uniforme (discreta)	valor observable máximon	—	—	—
'Weibull'	La distribución de Weibull	parámetro de escalaa	parámetro de formab	—	—

Ejemplo: 'Normal'

x — Valores en los que evaluar CDF

valor escalar | matriz de valores escalares

Valores en los que evaluar la CDF, especificadas como un valor escalar o una matriz de valores escalares.

Si uno o más de los argumentos de entrada,,, y son matrices, los tamaños de la matriz deben ser los mismos.xABCD En este caso, cdf expande cada entrada escalar en una matriz constante del mismo tamaño que las entradas de la matriz. Consulte las definiciones de,, y para cada distribución.'name'ABCD

Ejemplo: [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9]

Tipos de datos: single | double

A — Primer parámetro de distribución de probabilidad

valor escalar | matriz de valores escalares

Primer parámetro de distribución de probabilidad, especificado como un valor escalar o una matriz de valores escalares.

Si uno o más de los argumentos de entrada,,, y son matrices, los tamaños de la matriz deben ser los mismos.xABCD En este caso, cdf expande cada entrada escalar en una matriz constante del mismo tamaño que las entradas de la matriz. Consulte las definiciones de,, y para cada distribución.'name'ABCD

Tipos de datos: single | double

B — Segundo parámetro de distribución de probabilidad

valor escalar | matriz de valores escalares

Segundo parámetro de distribución de probabilidad, especificado como un valor escalar o una matriz de valores escalares.

Si uno o más de los argumentos de entrada,,, y son matrices, los tamaños de la matriz deben ser los mismos.xABCD En este caso, cdf expande cada entrada escalar en una matriz constante del mismo tamaño que las entradas de la matriz. Consulte las definiciones de,, y para cada distribución.'name'ABCD

Tipos de datos: single | double

C — Tercer parámetro de distribución de probabilidad

valor escalar | matriz de valores escalares

Tercer parámetro de distribución de probabilidad, especificado como un valor escalar o una matriz de valores escalares.

Si uno o más de los argumentos de entrada,,, y son matrices, los tamaños de la matriz deben ser los mismos.xABCD En este caso, cdf expande cada entrada escalar en una matriz constante del mismo tamaño que las entradas de la matriz. Consulte las definiciones de,, y para cada distribución.'name'ABCD

Tipos de datos: single | double

D — El parámetro de distribución de cuarta probabilidad

valor escalar | matriz de valores escalares

Cuarto parámetro de distribución de probabilidad, especificado como un valor escalar o una matriz de valores escalares.

Si uno o más de los argumentos de entrada,,, y son matrices, los tamaños de la matriz deben ser los mismos.xABCD En este caso, cdf expande cada entrada escalar en una matriz constante del mismo tamaño que las entradas de la matriz. Consulte las definiciones de,, y para cada distribución.'name'ABCD

Tipos de datos: single | double

pd — Distribución de probabilidad

objeto de distribución de probabilidad

Distribución de probabilidad, especificada como un objeto de distribución de probabilidad creado con una función o aplicación en esta tabla.

Función o aplicación	Descripción
makedist	Cree un objeto de distribución de probabilidad utilizando valores de parámetro especificados.
fitdist	Ajuste un objeto de distribución de probabilidad a datos de ejemplo.
Distribución Fitter	Ajuste una distribución de probabilidad a los datos de muestra mediante la aplicación interactiva de distribución de distribuciones y exporte el objeto ajustado al espacio de trabajo.
paretotails	Cree un objeto de distribución por tramos que tenga distribuciones de Pareto generalizadas en las colas.

Argumentos de salida

y — valores CDF

valor escalar | matriz de valores escalares

valores de CDF, devueltos como un valor escalar o una matriz de valores escalares. es del mismo tamaño que después de cualquier expansión escalar necesaria.yx Cada elemento de es el valor CDF de la distribución, especificado por los elementos correspondientes en los parámetros de distribución (,, y) o el objeto de distribución de probabilidad (), evaluado en el elemento correspondiente.yABCDpdx

Funcionalidad alternativa

• es una función genérica que acepta una distribución por su nombre o un objeto de distribución de probabilidad.cdf'name'pd Es más rápido utilizar una función específica de la distribución, como por ejemplo para la distribución normal y para la distribución binomial.normcdfbinocdf Para obtener una lista de funciones específicas de la distribución, consulte.Distribuciones admitidas

• Utilice la aplicación para crear una gráfica interactiva de la función de distribución acumulativa (CDF) o la función de densidad de probabilidad (pdf) para una distribución de probabilidad.Función de distribución de probabilidad

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Usage notes and limitations:

• El argumento de entrada debe ser una constante de tiempo de compilación.'name' Por ejemplo, para utilizar la distribución normal, incluya en el valor de.coder.Constant('Normal')-argscodegen

• La generación de código no admite el argumento de entrada de objeto de distribución de probabilidad ().pd

Para obtener más información sobre la generación de código, vea y.Introducción a la generación de códigoFlujo de trabajo de generación de código general

Consulte también

Aleatorio | Distribución Fitter | ecdf | fitdist | icdf | makedist | mle | paretotails | pdf

Temas

• Trabajar con distribuciones de probabilidad
• Distribuciones admitidas

Introducido antes de R2006a

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