Modelos de espacio de estados
Los modelos de espacio de estados son modelos que usan variables de estado para describir un sistema mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales y de diferencias de primer orden en lugar de mediante una o más ecuaciones diferenciales o de diferencias de n-ésimo orden. Si el conjunto de ecuaciones diferenciales de primer orden es lineal en las variables de estado y entrada, el modelo se conoce como modelo de espacio de estados lineal.
Nota
Por lo general, la documentación de System Identification Toolbox™ se refiere a los modelos de espacio de estados lineales simplemente como modelos de espacio de estados. También puede identificar modelos de espacio de estados no lineales utilizando objetos de caja gris y de espacio de estados neuronales. Para obtener más información, consulte Available Nonlinear Models.
La estructura del modelo de espacio de estados lineal es una buena elección para una estimación rápida, ya que requiere que se especifique solo un parámetro, el orden del modelo n. El orden del modelo es un entero igual a la dimensión de x(t) y se relaciona con, pero no es necesariamente igual a, el número de entradas y salidas con retardo utilizadas en la ecuación de diferencias lineal correspondiente. Las variables de estado x(t) se pueden reconstruir a partir de los datos de entrada/salida medidos, pero estas no se miden durante un experimento.
Definir un modelo de espacio de estados parametrizado en tiempo continuo suele ser más fácil que en tiempo discreto porque las leyes de la física se describen más frecuentemente en términos de ecuaciones diferenciales. En tiempo continuo, la descripción de espacio de estados lineal tiene el siguiente formato:
Las matrices F, G, H y D contienen elementos con significación física, como, por ejemplo, restricciones materiales. K contiene la matriz de perturbaciones. x0 especifica los estados iniciales.
Puede estimar un modelo de espacio de estados en tiempo continuo utilizando tanto los datos del dominio del tiempo como del dominio de la frecuencia.
La estructura de modelo lineal en espacio de estados en tiempo discreto se suele expresar en la forma de innovaciones, que describe el ruido:
En este caso, T es el tiempo de muestreo, u(kT) es la entrada en el instante de tiempo kT e y(kT) es la salida en el instante de tiempo kT.
No se puede estimar un modelo de espacio de estados en tiempo discreto usando datos del dominio de la frecuencia en tiempo continuo.
Para obtener más información, consulte ¿Qué son los modelos de espacio de estados?
Apps
| System Identification | Identificar modelos de sistemas dinámicos a partir de datos medidos. |
Tareas de Live Editor
| Realice la estimación de un modelo de espacio de estados | Estimate state-space model using time or frequency data in the Live Editor |
Funciones
Temas
Conceptos básicos de los modelos de espacio de estados
- ¿Qué son los modelos de espacio de estados?
Los modelos de espacio de estados son modelos que utilizan variables de estado para describir un sistema mediante un conjunto de ecuaciones en diferencias o ecuaciones diferenciales de primer orden, en lugar de una o más ecuaciones en diferencias o ecuaciones diferenciales de nésimo orden. - State-Space Model Estimation Methods
Choose between noniterative subspace methods, iterative methods that use prediction error minimization algorithm, and noniterative methods. - Estimate State-Space Model with Order Selection
Select a model order for a state-space model structure in the app and at the command line. - Realizaciones en espacio de estados
Un modelo de espacio de estados se puede expresar en un número infinito de realizaciones. Las formas comunes, en ocasiones denominadas formas canónicas, incluyen formas modales, compañeras, observables y controlables. - Data Supported by State-Space Models
You can use time-domain and frequency-domain data that is real or complex and has single or multiple outputs.
Realizar la estimación de modelos de espacio de estados
- Estimate State-Space Models in System Identification App
Use the app to specify model configuration options and estimation options for model estimation. - Estimate State-Space Models at the Command Line
Perform black-box or structured estimation. - Estimate State-Space Models with Canonical Parameterization
Canonical parameterization represents a state-space system in a reduced parameter form where many elements of A, B and C matrices are fixed to zeros and ones. - Estimate State-Space Equivalent of ARMAX and OE Models
This example shows how to estimate ARMAX and OE-form models using the state-space estimation approach. - Estimate State-Space Models with Free-Parameterization
Free Parameterization is the default; the estimation routines adjust all the parameters of the state-space matrices. - Use State-Space Estimation to Reduce Model Order
Reduce the order of a Simulink® model by linearizing the model and estimating a lower order model that retains model dynamics. - System Identification Using Eigensystem Realization Algorithm (ERA)
Estimate state-space model from impulse response data using Eigensystem Realization Algorithm (ERA).
Estimación estructurada, formato de innovaciones
- Estimate State-Space Models with Structured Parameterization
Structured parameterization lets you exclude specific parameters from estimation by setting these parameters to specific values. - Identifying State-Space Models with Separate Process and Measurement Noise Descriptions
An identified linear model is used to simulate and predict system outputs for given input and noise signals.
Establecer opciones de los modelos de espacio de estados
- Supported State-Space Parameterizations
System Identification Toolbox software supports various parameterization combinations that determine which parameters are estimated and which parameters remain fixed to specific values. - Specifying Initial States for Iterative Estimation Algorithms
When you estimate state-space models, you can specify how the algorithm treats initial states.
