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Problemas controlados por FunctionsOptimization Toolbox

Las siguientes tablas muestran las funciones disponibles para la minimización, la resolución de ecuaciones, la optimización multiobjetivo y la resolución de problemas de mínimos cuadrados o de ajuste de datos.

Problemas de minimización

Tipo	Formulación	Solver
La minimización escalar	$$\underset{x}{\min }f(x)$$ tal que lb < x < ub (es escalar)x	fminbnd
La minimización sin restricciones	$$\underset{x}{\min }f(x)$$	,fminunc fminsearch
La programación lineal	$$\underset{x}{\min }{f}^{T}x$$ tal que A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	linprog
La programación lineal de enteros mixtos	$$\underset{x}{\min }{f}^{T}x$$ tal que A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub, (INTCON) tiene un valor entero.x	intlinprog
La programación cuadrática	$$\underset{x}{\min }\frac{1}{2}{x}^{T}Hx+c^{T}x$$ tal que A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	quadprog
La minimización restringida	$$\underset{x}{\min }f(x)$$ tal que c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	fmincon
La minimización semi-infinita	$$\underset{x}{\min }f(x)$$ tal que K(x,w) ≤ 0 for all w, c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	fseminf

Problemas multiobjetivos

Tipo	Formulación	Solver
El logro de la meta	$$\underset{x,\gamma }{\min }\gamma$$ tal que F(x) – w·γ ≤ goal, c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	fgoalattain
Minimax	$$\underset{x}{\min }\underset{i}{\max }{F}_i(x)$$ tal que c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	fminimax

Problemas de resolución de ecuaciones

Tipo	Formulación	Solver
Las ecuaciones lineales	C·x = d, ecuaciones, variablesnn	(División de matriz izquierda)mldivide
La ecuación no lineal de una variable	f(x) = 0	fzero
Las ecuaciones no lineales	F(x) = 0, ecuaciones, variablesnn	fsolve

Mínimos cuadrados (ajuste de modelo) problemas

Tipo	Formulación	Solver
Los mínimos cuadrados lineales	$$\underset{x}{\min }\frac{1}{2}{\Vert C\cdot x-d\Vert }_2^2$$ ecuaciones, variablesmn	(División de matriz izquierda)mldivide
Lineal-mínimos-cuadrados no negativos	$$\underset{x}{\min }\frac{1}{2}{\Vert C\cdot x-d\Vert }_2^2$$ tal que x ≥ 0	lsqnonneg
Linear-mínimos-cuadrados restringidos	$$\underset{x}{\min }\frac{1}{2}{\Vert C\cdot x-d\Vert }_2^2$$ tal que A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	lsqlin
Mínimos-cuadrados no lineales	$$\underset{x}{\min }{\Vert F(x)\Vert }_2^2=\underset{x}{\min }{\displaystyle \sum _i{F}_i^2(x)}$$ tal que lb ≤ x ≤ ub	lsqnonlin
Ajuste de curva no lineal	$$\underset{x}{\min }{\Vert F(x,xdata)-ydata\Vert }_2^2$$ tal que lb ≤ x ≤ ub	lsqcurvefit