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buttap

El prototipo del filtro Butterworth

Sintaxis

[z,p,k] = buttap(n)


Descripción

[z,p,k] = buttap(n) Devuelve los polos y la ganancia de un prototipo de filtro de paso bajo analógico de orden Butterworth.n La función devuelve los polos en el vector de columna length y la ganancia en escalar. es una matriz vacía porque no hay ceros.npkz La función de transferencia es

$$H(s)=\frac{z(s)}{p(s)}=\frac{k}{\left(s-p(1)\right)\left(s-p(2)\right)\cdots \left(s-p(n)\right)}$$

Los filtros Butterworth se caracterizan por una respuesta de magnitud que es máxima plana en la banda de paso y monótona general. En el caso de paso bajo, los primeros 2 -1 derivados de la respuesta de magnitud cuadrada son cero a ω = 0.n La función de respuesta de magnitud cuadrada es

$${\left|H(\omega )\right|}^2=\frac{1}{1+{(\omega /{\omega }_0)}^{2n}}$$

correspondiente a una función de transferencia con polos igualmente espaciados alrededor de un círculo en el plano izquierdo de la mitad. La respuesta de magnitud en la frecuencia angular de corte ω₀ siempre está $$1/\sqrt{2}$$ independientemente del orden de filtro. establece ωbuttap₀ a 1 para un resultado normalizado.

Nota

La función devuelve ceros, polos y ganancia.buttap(z, p, and k)MATLAB^® Sin embargo, el código de C/C++ generado para devoluciones sólo postes y ganancia ya que ceros es siempre una matriz vacía.buttappkz

Ejemplos

Respuesta de frecuencia de un filtro analógico Butterworth

Diseña un filtro de paso bajo analógico Butterworth de 9º orden. Mostrar sus respuestas de magnitud y fase.

[z,p,k] = buttap(9);          % Butterworth filter prototype [num,den] = zp2tf(z,p,k);     % Convert to transfer function form freqs(num,den)                % Frequency response of analog filter

Algoritmos

z = []; p = exp(sqrt(-1)*(pi*(1:2:2*n-1)/(2*n)+pi/2)).'; k = real(prod(-p)); 

Referencias

[1] Parks, T. W., and C. S. Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987, chap. 7.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Consulte también

besselap | butter | cheb1ap | cheb2ap | ellipap

Introducido antes de R2006a

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