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buttap

Prototipo de filtro Butterworth

Sintaxis

[z,p,k] = buttap(n)


Descripción

[z,p,k] = buttap(n) devuelve los polos y la ganancia de un prototipo de filtro de paso bajo analógico Butterworth de orden.n La función devuelve los polos en el vector de columna de longitud y la ganancia en escalar . es una matriz vacía porque no hay ceros.npkz La función de transferencia es

$$H(s)=\frac{z(s)}{p(s)}=\frac{k}{\left(s-p(1)\right)\left(s-p(2)\right)\cdots \left(s-p(n)\right)}$$

Los filtros Butterworth se caracterizan por una respuesta de magnitud que es máximamente plana en la banda de paso y monotónica en general. En el caso de paso bajo, los primeros 2 -1 derivados de la respuesta de magnitud cuadrada son cero en el valor de 0.n La función de respuesta de magnitud cuadrada es

$${\left|H(\omega )\right|}^2=\frac{1}{1+{(\omega /{\omega }_0)}^{2n}}$$

correspondiente a una función de transferencia con polos igualmente espaciados alrededor de un círculo en el medio plano izquierdo. La respuesta de magnitud en la frecuencia angular de corte₀ es siempre $$1/\sqrt{2}$$ independientemente del orden del filtro. conjuntos debuttap₀ a 1 para un resultado normalizado.

Nota

La función devuelve ceros, polos y ganancia en .buttap(z, p, and k)MATLAB^® Sin embargo, el código C/C++ generado para devuelve solo polos y ganancia, ya que ceros siempre es una matriz vacía.buttappkz

Ejemplos

Respuesta de frecuencia de un filtro analógico Butterworth

Diseñe un filtro de paso bajo analógico Butterworth de 9o orden. Muestre sus respuestas de magnitud y fase.

[z,p,k] = buttap(9);          % Butterworth filter prototype [num,den] = zp2tf(z,p,k);     % Convert to transfer function form freqs(num,den)                % Frequency response of analog filter

Algoritmos

z = []; p = exp(sqrt(-1)*(pi*(1:2:2*n-1)/(2*n)+pi/2)).'; k = real(prod(-p)); 

Referencias

[1] Parks, T. W., and C. S. Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987, chap. 7.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Consulte también

besselap | butter | cheb1ap | cheb2ap | ellipap

Introducido antes de R2006a

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