filtfilt

Filtrado digital de fase cero

Sintaxis

y = filtfilt(b,a,x)

y = filtfilt(sos,g,x)

y = filtfilt(d,x)

Descripción

y = filtfilt(b,a,x) realiza el filtrado digital de fase cero procesando los datos de entrada, tanto en las direcciones hacia delante como en las direcciones inversa.x Después de filtrar los datos en la dirección de avance, invierte la secuencia filtrada y la vuelve a ejecutar a través del filtro.filtfilt El resultado tiene las siguientes características:

• Distorsión de fase cero.

• Una función de transferencia de filtro igual a la magnitud cuadrada de la función de transferencia de filtro original.

• Un orden de filtro que es el doble del orden del filtro especificado por y .ba

minimiza los transitorios de inicio y finalización al hacer coincidir las condiciones iniciales.filtfilt No utilizar con filtros diferenciador y Hilbert FIR, ya que el funcionamiento de estos filtros depende en gran medida de su respuesta de fase.filtfilt

y = filtfilt(sos,g,x) de fase cero filtra los datos de entrada, , utilizando el filtro de sección de segundo orden (biquad) representado por la matriz y los valores de escala.xsosg

y = filtfilt(d,x) de fase cero filtra los datos de entrada, , utilizando un filtro digital, .xd Se utiliza para generar en función de las especificaciones de respuesta de frecuencia.designfiltd

Ejemplos

Filtrado de fase cero de una forma de onda de electrocardiograma

El filtrado de fase cero ayuda a conservar las entidades en una forma de onda de tiempo filtrada exactamente donde se producen en la señal sin filtrar.

Se utiliza para filtrar en fase cero una forma de onda de electrocardiograma sintético (ECG).filtfilt La función que genera la forma de onda está al final del ejemplo. El complejo QRS es una característica importante en el ECG. Aquí comienza alrededor del punto de tiempo 160.

wform = ecg(500);  plot(wform) axis([0 500 -1.25 1.25]) text(155,-0.4,'Q') text(180,1.1,'R') text(205,-1,'S')

Corromper el ECG con ruido aditivo. Restablezca el generador de números aleatorios para obtener resultados reproducibles. Construir un filtro equiripple FIR de paso bajo y filtrar la forma de onda ruidosa utilizando tanto la fase cero como el filtrado convencional.

rng default  x = wform' + 0.25*randn(500,1); d = designfilt('lowpassfir', ...     'PassbandFrequency',0.15,'StopbandFrequency',0.2, ...     'PassbandRipple',1,'StopbandAttenuation',60, ...     'DesignMethod','equiripple'); y = filtfilt(d,x); y1 = filter(d,x);  subplot(2,1,1) plot([y y1]) title('Filtered Waveforms') legend('Zero-phase Filtering','Conventional Filtering')  subplot(2,1,2) plot(wform) title('Original Waveform')

El filtrado de fase cero reduce el ruido en la señal y conserva el complejo QRS al mismo tiempo que se produce en el original. El filtrado convencional reduce el ruido en la señal, pero retrasa el complejo QRS.

Repita lo anterior con un filtro de sección de segundo orden de Butterworth.

d1 = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',12, ...     'HalfPowerFrequency',0.15,'DesignMethod','butter'); y = filtfilt(d1,x);  subplot(1,1,1) plot(x) hold on plot(y,'LineWidth',3) legend('Noisy ECG','Zero-Phase Filtering')

Esta es la función que genera la forma de onda ECG.

function x = ecg(L) %ECG Electrocardiogram (ECG) signal generator. %   ECG(L) generates a piecewise linear ECG signal of length L. % %   EXAMPLE: %   x = ecg(500).'; %   y = sgolayfilt(x,0,3); % Typical values are: d=0 and F=3,5,9, etc.  %   y5 = sgolayfilt(x,0,5);  %   y15 = sgolayfilt(x,0,15);  %   plot(1:length(x),[x y y5 y15]);  %   Copyright 1988-2002 The MathWorks, Inc.  a0 = [0,1,40,1,0,-34,118,-99,0,2,21,2,0,0,0]; % Template d0 = [0,27,59,91,131,141,163,185,195,275,307,339,357,390,440]; a = a0 / max(a0); d = round(d0 * L / d0(15)); % Scale them to fit in length L d(15)=L;  for i=1:14,        m = d(i) : d(i+1) - 1;        slope = (a(i+1) - a(i)) / (d(i+1) - d(i));        x(m+1) = a(i) + slope * (m - d(i)); end  end

Argumentos de entrada

b, a — Coeficientes de función de transferencia

Vectores

Coeficientes de función de transferencia, especificados como vectores. Si utiliza un filtro de todo polo, escriba para .1b Si utiliza un filtro de cero (FIR), escriba .1a

Ejemplo: y especifique un filtro Butterworth de tercer orden con una frecuencia normalizada de 3 dB de 0,5o rad/muestra.b = [1 3 3 1]/6a = [3 0 1 0]/3

Tipos de datos: double

x — Señal de entrada

Vector | Matriz | Matriz N-D

Señal de entrada, especificada como un vector, matriz o matriz N-D de valor real o de valores complejos. opera a lo largo de la primera dimensión de matriz de con un tamaño mayor que 1.filtfiltx

Ejemplo: es una señal de vector de fila de un solo canal.cos(pi/4*(0:159))+randn(1,160)

Ejemplo: es una señal de dos canales.cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2)

Tipos de datos: double
Soporte de números complejos: Sí

sos — Coeficientes de sección de segundo orden

Matriz

Coeficientes de sección de segundo orden, especificados como una matriz. es una matriz -by-6, donde el número de secciones, , debe ser mayor o igual que 2.sosKK Si el número de secciones es menor que 2, trata la entrada como un vector de numerador.filtfilt Cada fila de corresponde a los coeficientes de un filtro de segundo orden (biquad).sos La ta fila de corresponde a .isos[bi(1) bi(2) bi(3) ai(1) ai(2) ai(3)]

Ejemplo: especifica un filtro Butterworth de tercer orden con una frecuencia normalizada de 3 dB de 0,5o rad/muestra.s = [2 4 2 6 0 2;3 3 0 6 0 0]

Tipos de datos: double

g — Factores de escala

Vector

Factores de escala, especificados como vector.

Tipos de datos: double

d — Filtro digital

ObjetodigitalFilter

Filtro digital, especificado como un objeto.digitalFilter Se utiliza para generar un filtro digital basado en las especificaciones de respuesta de frecuencia.designfilt

Ejemplo: especifica un filtro Butterworth de tercer orden con una frecuencia normalizada de 3 dB de 0,5o rad/muestra.d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',3,'HalfPowerFrequency',0.5)

Tipos de datos: double

Argumentos de salida

y — Señal filtrada

Vector | Matriz | Matriz N-D

Señal filtrada, devuelta como vector, matriz o matriz N-D.

Referencias

[1] Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck. Discrete-Time Signal Processing. 2nd Ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999.

[2] Mitra, Sanjit K. Digital Signal Processing. 2nd Ed. New York: McGraw-Hill, 2001.

[3] Gustafsson, F. “Determining the initial states in forward-backward filtering.” IEEE^® Transactions on Signal Processing. Vol. 44, April 1996, pp. 988–992.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Usage notes and limitations:

Los objetos de filtro digital no se admiten para la generación de código.

Consulte también

designfilt | digitalFilter | fftfilt | filter | filter2

Temas

• Retire el Hum de 60 Hz de una señal
• Introducción práctica al filtrado digital
• Implementación de filtros anticausales y de fase cero

Introducido antes de R2006a

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