evalfr

Evaluar la respuesta del sistema en una frecuencia específica

Sintaxis

frsp = evalfr(sys,x)

Descripción

evalfr es una versión simplificada de freqresp para la evaluación rápida de la respuesta del sistema en cualquier punto del plano complejo. Utilice freqresp para evaluar la respuesta del sistema a lo largo de una serie de frecuencias. Para obtener los datos de magnitud y de fase, así como las gráficas de respuesta en frecuencia, utilice bode.

frsp = evalfr(sys,x) evalúa el modelo de sistema dinámico sys en el punto x del plano complejo s (para sys de tiempo continuo) o del plano z (para sys en tiempo discreto).

Ejemplos

Evalúe la función de transferencia en tiempo discreto

Cree la siguiente función de transferencia en tiempo discreto.

$$H\left(z\right)=\frac{z-1}{z^2+z+1}$$

H = tf([1 -1],[1 1 1],-1);

Evalúe la función de transferencia en z = 1+j.

z = 1+j;
evalfr(H,z)

ans = 
0.2308 + 0.1538i

Evalúe la respuesta en frecuencia de un modelo identificado en una frecuencia determinada

Cree el siguiente modelo de función de transferencia en tiempo continuo:

$$H\left(s\right)=\frac{1}{s^2+2s+1}$$

sys = idtf(1,[1 2 1]);

Evalúe la función de transferencia a una frecuencia de 0,1 rad/segundo.

w = 0.1;
s = j*w;
evalfr(sys,s)

ans = 
0.9705 - 0.1961i

De manera alternativa, utilice el comando freqresp.

freqresp(sys,w)

ans = 
0.9705 - 0.1961i

Respuesta en frecuencia de un modelo de espacio de estados MIMO

Para este ejemplo, considere un cubo que gira sobre su esquina con tensor de inercia J y una fuerza de amortiguación F de 0,2 de magnitud. La entrada del sistema es el par motor, mientras que las velocidades angulares son las salidas. Las matrices de espacio de estados para el cubo son:

$$\begin{array}{l}A=-J^{-1}F,B=J^{-1},C=I,D=0,\\ where,J=\left[\begin{array}{ccc}8& -3& -3\\ -3& 8& -3\\ -3& -3& 8\end{array}\right]andF=\left[\begin{array}{ccc}0.2& 0& 0\\ 0& 0.2& 0\\ 0& 0& 0.2\end{array}\right]\end{array}$$

Especifique las matrices A, B, C y D, y cree el modelo de espacio de estados en tiempo continuo.

J = [8 -3 -3; -3 8 -3; -3 -3 8];
F = 0.2*eye(3);
A = -J\F;
B = inv(J);
C = eye(3);
D = 0;
sys = ss(A,B,C,D);
size(sys)

State-space model with 3 outputs, 3 inputs, and 3 states.

Calcule la respuesta en frecuencia del sistema a 0,2 rad/segundo. Dado que sys es un modelo en tiempo continuo, exprese la frecuencia en términos de la variable de Laplace s.

w = 0.2;
s = j*w;
frsp = evalfr(sys,s)

frsp = 3×3 complex

   0.3607 - 0.9672i   0.3197 - 0.5164i   0.3197 - 0.5164i
   0.3197 - 0.5164i   0.3607 - 0.9672i   0.3197 - 0.5164i
   0.3197 - 0.5164i   0.3197 - 0.5164i   0.3607 - 0.9672i

Como alternativa, puede utilizar el comando freqresp para evaluar la respuesta en frecuencia mediante el valor escalar de la frecuencia directamente.

H = freqresp(sys,w)

H = 3×3 complex

   0.3607 - 0.9672i   0.3197 - 0.5164i   0.3197 - 0.5164i
   0.3197 - 0.5164i   0.3607 - 0.9672i   0.3197 - 0.5164i
   0.3197 - 0.5164i   0.3197 - 0.5164i   0.3607 - 0.9672i

Argumentos de entrada

sys — Sistema dinámico

modelo de sistema dinámico | arreglo de modelos

Sistema dinámico, especificado como un modelo de sistema dinámico SISO o MIMO, o bien un arreglo de modelos de sistemas dinámicos. Se admiten los siguientes tipos de sistemas dinámicos:

• Modelos LTI, como los modelos ss, tf y zpk.

• Modelos dispersos en espacio de estados, como modelos sparss o mechss.

• Modelos de espacio de estados generalizados o con incertidumbre, como modelos genss o uss (Robust Control Toolbox). El uso de modelos con incertidumbre requiere Robust Control Toolbox™.

  • En el caso de los bloques de diseño de control ajustables, la función evalúa el modelo con su valor actual para evaluar la respuesta en frecuencia.

  • En el caso de los bloques de diseño de control con incertidumbre, la función evalúa la respuesta en frecuencia en el valor nominal y muestras aleatorias del modelo.

• Modelos de espacio de estados identificados, como modelos idss (System Identification Toolbox). El uso de modelos identificados requiere System Identification Toolbox™.

Para obtener una lista completa de modelos, consulte Modelos de sistemas dinámicos.

x — Punto del plano complejo

escalar complejo

Punto del plano complejo en el que se evalúa la respuesta del sistema, especificado como un escalar complejo. Para sys de tiempo continuo, el punto x está en el plano de la variable de Laplace s de tiempo continuo. Para sys en tiempo discreto, el punto x está en el plano de la variable de Laplace z en tiempo discreto.

Para evaluar la respuesta del sistema a una frecuencia determinada, especifique la frecuencia en términos de la variable de Laplace apropiada. Por ejemplo, si desea evaluar la respuesta en frecuencia de un sistema sys en un valor de la frecuencia de w rad/s, utilice:

• x = j*w para sys de tiempo continuo.

• z = exp(j*w*Ts) para sys en tiempo discreto, donde Ts es el tiempo de muestreo.

Argumentos de salida

frsp — Respuesta en frecuencia

escalar complejo | arreglo complejo

Respuesta en frecuencia del sistema en el punto x, devuelta como un escalar complejo (para sys SISO) o un arreglo complejo (para sys MIMO). En los sistemas MIMO, las dimensiones del arreglo corresponden a las dimensiones de E/S de sys.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

bode | freqresp | sigma