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polyder

Diferenciación polinómica

Sintaxis

k = polyder(p)

k = polyder(a,b)

[q,d] = polyder(a,b)

Descripción

k = polyder(p) devuelve la derivada del polinomio representado por los coeficientes en p,

$$k\left(x\right)=\frac{d}{dx}p\left(x\right).$$

k = polyder(a,b) devuelve la derivada del producto de los polinomios a y b,

$$k\left(x\right)=\frac{d}{dx}\left[a\left(x\right)b\left(x\right)\right].$$

[q,d] = polyder(a,b) devuelve la derivada del cociente de los polinomios a y b,

$$\frac{q\left(x\right)}{d\left(x\right)}=\frac{d}{dx}\left[\frac{a\left(x\right)}{b\left(x\right)}\right].$$

Ejemplos

Diferenciar un polinomio

Cree un vector para representar el polinomio $$p(x)=3x^5-2x^3+x+5$$.

p = [3 0 -2 0 1 5];

Utilice polyder para diferenciar el polinomio. El resultado es $$q(x)=15x^4-6x^2+1$$.

q = polyder(p)

q = 1×5

    15     0    -6     0     1

Diferenciar un producto de polinomios

Por ejemplo, cree dos vectores para representar los polinomios $$a(x)=x^4-2x^3+11$$ y $$b(x)=x^2-10x+15$$.

a = [1 -2 0 0 11];
b = [1 -10 15];

Utilice polyder para calcular

$$q(x)=\frac{d}{dx}[a(x)b(x)].$$

q = polyder(a,b)

q = 1×6

     6   -60   140   -90    22  -110

El resultado es el siguiente:

$$q(x)=6x^5-60x^4+140x^3-90x^2+22x-110.$$

Diferenciar un cociente de polinomios

Cree dos vectores para representar los polinomios en el cociente,

$$\frac{x^4-3x^2-1}{x+4}.$$

p = [1 0 -3 0 -1];
v = [1 4];

Use polyder con dos argumentos de salida para calcular

$$\frac{q(x)}{d(x)}=\frac{d}{dx}\left[\frac{p(x)}{v(x)}\right].$$

[q,d] = polyder(p,v)

q = 1×5

     3    16    -3   -24     1

d = 1×3

     1     8    16

El resultado es el siguiente:

$$\frac{q(x)}{d(x)}=\frac{3x^4+16x^3-3x^2-24x+1}{x^2+8x+16}.$$

Argumentos de entrada

p — Coeficientes de polinomios

vector

Coeficientes de polinomios, especificados como vector. Por ejemplo, el vector [1 0 1] representa el polinomio $$x^2+1$$ y el vector [3.13 -2.21 5.99] representa el polinomio $$3.13x^2-2.21x+5.99$$.

Para obtener más información, consulte Crear y evaluar polinomios.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

a,b — Coeficientes de polinomios (como argumentos separados)

vectores fila

Coeficientes de polinomios, especificados como dos argumentos separados de vectores fila.

Para obtener más información, consulte Crear y evaluar polinomios.

Ejemplo: polyder([1 0 -1],[10 2])

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

Argumentos de salida

k — Coeficientes de polinomios diferenciados

vector fila

Coeficientes de polinomios diferenciados, devueltos como vector fila.

q — Polinomio del numerador

vector fila

Polinomio del numerador, devuelto como vector fila.

d — Polinomio del denominador

vector fila

Polinomio del denominador, devuelto como vector fila.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• La salida puede contener menos valores NaN que la salida de MATLAB^®. Sin embargo, si la entrada contiene un valor NaN, la salida contiene al menos un valor NaN.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función polyder es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para ejecutar la función en una GPU, especifique los datos de entrada como un gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

conv | deconv | polyint | polyval

Temas

• Crear y evaluar polinomios
• Integrar y diferenciar polinomios