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Integración numérica y diferenciación

Cuadraturas, integrales dobles y triples y derivadas multidimensionales

Las funciones de integración numérica pueden aproximar el valor de una integral sin importar si se conoce o no la expresión funcional:

Cuando se sabe cómo evaluar la función, es posible usar la función integral para calcular integrales con límites especificados.
Para integrar un arreglo de datos donde la ecuación subyacente es desconocida, se puede usar la función trapz, que realiza una integración trapezoidal con los puntos de datos para formar una serie de trapezoides con áreas calculadas fácilmente.

Para diferenciar un arreglo de datos, use la función gradient, que utiliza una fórmula de diferencia finita para calcular derivadas numéricas. Para calcular derivadas de expresiones funcionales, se debe utilizar la Symbolic Math Toolbox™ .

Funciones

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Integrar expresiones funcionales

`integral`	Integración numérica
`integral2`	Numerically evaluate double integral
`integral3`	Numerically evaluate triple integral
`quadgk`	Numerically evaluate integral — Gauss-Kronrod quadrature
`quad2d`	Numerically evaluate double integral — tiled method

Integrar datos numéricos

`cumtrapz`	Cumulative trapezoidal numerical integration
`trapz`	Integración numérica trapezoidal

Derivadas de diferencias finitas

`del2`	Discrete Laplacian
`diff`	Diferencias y derivados aproximados
`gradient`	Numerical gradient

Polinomios

`polyint`	Polynomial integration
`polyder`	Polynomial differentiation

Temas

Integración para buscar longitud de arco

Este ejemplo muestra cómo parametrizar una curva y calcular la longitud de arco utilizando.integral

Las integrales de línea compleja

Este ejemplo muestra cómo calcular integrales de líneas complejas utilizando la opción de la función.'Waypoints'integral En MATLAB®, se utiliza la opción para definir una secuencia de trayectorias de línea recta desde el primer límite de integración hasta el primer waypoint, desde el primer waypoint hasta el segundo, y así sucesivamente, y finalmente desde el último waypoint hasta el segundo límite de integración.'Waypoints'

Singularidad en el interior del dominio de integración

Este ejemplo muestra cómo dividir el dominio de integración para colocar una singularidad en el contorno.

Solución analítica a integral de polinomial

Este ejemplo muestra cómo utilizar la función para integrar las expresiones polinómicas analíticamente.polyint Utilice esta función para evaluar expresiones Integrales indefinidas de polinomios.

Integración de datos numéricos

Este ejemplo muestra cómo integrar un conjunto de datos de velocidad discreta numéricamente para aproximar la distancia recorrida.

Calcular plano tangente a superficie

Este ejemplo muestra cómo aproximar los degradados de una función por diferencias finitas.