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global2frenet

Convertir estados globales a estados de Frenet

Sintaxis

frenetState = global2frenet(refPath,globalState)

[___,latTimeDerivatives] = global2frenet(refPath,globalState)

[___] = global2frenet(refPath,globalState,sFrame)

Descripción

frenetState = global2frenet(refPath,globalState) convierte estados globales en estados de trayectoria de Frenet.

[___,latTimeDerivatives] = global2frenet(refPath,globalState) devuelve latTimeDerivatives que contiene derivadas de primer y segundo orden de la desviación lateral con respecto al tiempo y un indicador que indica si el rumbo debe invertirse al convertir a coordenadas globales.

[___] = global2frenet(refPath,globalState,sFrame) acepta un vector de longitudes de arco, sFrame en el que se debe centrar el marco de Frenet.

Ejemplos

Generar trayectoria a partir de la ruta de referencia

Genere una ruta de referencia a partir de un conjunto de puntos de referencia.

waypoints = [0 0; 50 20; 100 0; 150 10];
refPath = referencePathFrenet(waypoints);

Crea un objeto trajectoryGeneratorFrenet a partir de la ruta de referencia.

connector = trajectoryGeneratorFrenet(refPath);

Genera una trayectoria de cinco segundos entre el origen de la ruta y un punto a 30 metros de la ruta como afirma Frenet.

initCartState = refPath.SegmentParameters(1,:);
initFrenetState = global2frenet(refPath,initCartState);
termFrenetState = initFrenetState + [30 zeros(1,5)];
frenetTraj = connect(connector,initFrenetState,termFrenetState,5);

Convierta la trayectoria a los estados globales.

globalTraj = frenet2global(refPath,frenetTraj.Trajectory);

Muestra la ruta de referencia y la trayectoria.

show(refPath);
axis equal
hold on
plot(globalTraj(:,1),globalTraj(:,2),'b')

Especifique puntos globales y busque los puntos más cercanos en la ruta de referencia.

globalPoints = waypoints(2:end,:) + [20 -50];
nearestPathPoint = closestPoint(refPath,globalPoints);

Muestra los puntos globales y los puntos más cercanos en la ruta de referencia.

plot(globalPoints(:,1),globalPoints(:,2),'r*','MarkerSize',10)
plot(nearestPathPoint(:,1),nearestPathPoint(:,2),'b*','MarkerSize',10)

Interpola entre las longitudes de arco de los dos primeros puntos más cercanos a lo largo de la ruta de referencia.

arclengths = linspace(nearestPathPoint(1,6),nearestPathPoint(2,6),10);
pathStates = interpolate(refPath,arclengths);

Muestra los waypoints interpolados.

plot(pathStates(:,1),pathStates(:,2),'g')
legend(["Waypoints","Reference Path","Trajectory to 30m",...
        "Global Points","Closest Points","Interpolated Path Points"])

Argumentos de entrada

refPath — Ruta de referencia

objeto referencePathFrenet

Ruta de referencia, especificada como un objeto referencePathFrenet.

globalState — Estados en el marco de coordenadas global

Matriz numérica P por 6

Estados en el marco de coordenadas global, especificados como una matriz numérica de P por 6 con filas con la forma [x y theta kappa speed accel], donde:

• x y y theta –– Estado SE(2) expresado en coordenadas globales, con x y y en metros y theta en radianes.

• kappa –– Curvatura, o inversa del radio, en m-1.

• speed –– Velocidad en la dirección theta en m/s.

• accel –– Aceleración en la dirección theta en m/s2.

P es el número total de estados globales.

sFrame — Ubicaciones del marco de longitud de arco

Vector de N elementos

Ubicaciones del centro de longitud de arco para los marcos de Frenet, especificadas como un vector de elementos N en metros. Para obtener resultados correctos, el vector entre el marco y la ubicación xy del globalState debe ser ortogonal al ángulo tangente.

Argumentos de salida

frenetState — Estados en el marco de coordenadas de Frenet

Matriz numérica P por 6

Estados en el marco de coordenadas de Frenet, devueltos como una matriz numérica de P por 6 con filas con la forma [S dS ddS L dL ddL], donde S es la longitud del arco y L es la desviación perpendicular de la dirección de la ruta de referencia. Las derivadas de S son relativas al tiempo. Las derivadas de L son relativas a la longitud del arco, S. P es el número total de estados de Frenet.

latTimeDerivatives — Derivadas laterales del tiempo

matriz de N por 3

Derivadas temporales laterales, especificadas como una matriz N por 3 donde cada fila tiene la forma [dL/dt ddL/dt^2 invertHeading] y N es el número total de puntos en points. Cada fila contiene las derivadas temporales de primer y segundo orden de la desviación lateral y un indicador, invertHeading, que indica si el rumbo debe invertirse al convertir a coordenadas globales (true) o no (false).

Nota

Si se define latTimeDerivatives sin el uso de global2frenet, se deben seguir las siguientes reglas:

1. La bandera invertHeading debe ser verdadera cuando:

   1. El vehículo se mueve en reversa (la velocidad es menor que 0)

   2. El vehículo está parado (la velocidad es igual a 0) y está de espaldas al vector tangente de la trayectoria. es decir, cos(|tangentAngle(obj,S)-thetaExpected|) < 0

2. Si 1b es verdadero, entonces dL/dS debe negarse.

Más acerca de

Conversiones del sistema de coordenadas Frenet

• La función de objeto global2frenet encuentra un punto [x y]p a lo largo de la ruta que esté más cerca de la coordenada xy del estado global [x y theta kappa speed accel]g. Como la ruta de referencia es C1 continua (tangencialmente continua), la distancia será la más corta, donde [x y]g-[x y]p es ortogonal a la tangente de la ruta.

  donde:

  • x y y theta –– Estado SE(2) expresado en coordenadas globales, con x y y en metros y theta en radianes.

  • kappa –– Curvatura, o inversa del radio, en m-1.

  • speed –– Velocidad en la dirección theta en m/s.

  • accel –– Aceleración en la dirección theta en m/s2.

• Luego, la función evalúa el estado completo de la ruta [x y theta kappa dkappa s]p. Esto es equivalente a un marco de referencia móvil ubicado en [x y]p cuyo eje longitudinal apunta a lo largo de thetap y el eje lateral interseca con [x y]g (regla de la mano derecha). El movimiento instantáneo de este marco se describe mediante [kappa dkappa]p.

  donde:

  • x y y theta — estado SE(2) expresado en coordenadas globales, con x y y en metros y theta en radianes.

  • kappa — Curvatura, o inversa del radio, en m-1.

  • dkappa — Derivada de la curvatura con respecto a la longitud del arco en m-2.

  • s — Longitud del arco, o distancia a lo largo de la trayectoria desde el origen de la trayectoria, en metros.

  

• Los componentes de velocidad y aceleración del estado global actúan a lo largo de la tangente definida por thetag, que a su vez evoluciona en función de kappag. Luego, la función asigna la posición global, la velocidad y la aceleración al marco de Frenet local y devuelve el estado de Frenet, [s ds dds L dL ddL]f.

  donde:

  • s — Longitud del arco, o distancia a lo largo de la trayectoria desde el origen de la trayectoria, en metros.

  • L — Desviación perpendicular de la dirección de la trayectoria de referencia, en metros.

  • ds y dds — Derivadas de s relativas al tiempo.

  • dL y ddL — Derivadas de L relativas a la longitud del arco, s.

  

• El proceso para la función frenet2global es el inverso de la función global2frenet.

• La función frenet2global evalúa la ruta en la longitud de arco del estado de Frenet, sf=sp, y devuelve [x y theta kappa dkappa s]p.

• Este punto define una vez más un sistema de referencia cuyos ejes y movimiento pueden usarse para proyectar las desviaciones laterales o longitudinales y sus derivadas de primer y segundo orden nuevamente en el marco global.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Historial de versiones

Introducido en R2020b

Consulte también

Objetos

• referencePathFrenet | trajectoryGeneratorFrenet | navPath

Funciones

• frenet2global | closestPoint | closestPointsToSequence | closestProjections | curvature | changeInCurvature | tangentAngle | interpolate | position | show

Temas

• Planificación de la trayectoria de la carretera mediante la ruta de referencia de Frenet