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Cálculo del espectro en el analizador de señal

Para computar espectros de señal, encuentra un compromiso entre la resolución espectral alcanzable con toda la longitud de la señal y las limitaciones de rendimiento que resultan de la computación de grandes FFTs.Analizador de señal

  • Si la resolución resultante del análisis de la señal completa es alcanzable, la aplicación computa un solo periodograma modificado de toda la señal usando una ventana de Kaiser ajustable.

  • Si la resolución resultante de analizar la señal completa no es alcanzable, la aplicación computa un periodograma Welch: Divide la señal en segmentos superpuestos, ventanas cada segmento usando una ventana de Kaiser, y promedia los periodogramas de los segmentos.

Spectral Windowing

Cualquier señal del mundo real es medible sólo por un período de tiempo finito. Este hecho introduce efectos no insignificantes en el análisis de Fourier, que asume que las señales son periódicas o infinitamente largas. , que consiste en asignar diferentes pesos a diferentes muestras de señal, se ocupa sistemáticamente de los efectos de tamaño finito.Las ventanas espectrales

La forma más sencilla de ventana de una señal es suponer que es idéntica a cero fuera del intervalo de medición y que todas las muestras son igualmente significativas. Esta "ventana rectangular" tiene saltos discontinuos en ambos extremos que resultan en el timbre espectral. Todas las demás ventanas espectrales se estrechan en ambos extremos para reducir este efecto asignando pesos más pequeños a las muestras cercanas a los bordes de la señal.

El proceso de ventanas siempre implica un compromiso entre objetivos conflictivos: mejorar la resolución y disminuir las fugas.

  • es la capacidad de saber con precisión cómo se distribuye la energía de la señal en el espacio de frecuencias.Resolución Un analizador de espectro con resolución ideal puede distinguir dos tonos diferentes (sinusoides puros) presentes en la señal, sin importar cuán cerca esté la frecuencia. Cuantitativamente, esta capacidad se relaciona con el ancho del lóbulo principal de la transformación de la ventana.

  • es el hecho de que, en una señal finita, cada componente de frecuencia proyecta contenido energético a lo largo del intervalo de frecuencias completo.Fuga La cantidad de fugas en un espectro se puede medir por la capacidad de detectar un tono débil del ruido en presencia de un tono fuerte vecino. Cuantitativamente, esta capacidad se relaciona con el nivel de mínimos de la transformación de frecuencia de la ventana.

Cuanto mejor sea la resolución, mayor será la fuga y viceversa. En un extremo del rango, una ventana rectangular tiene el lóbulo principal más estrecho posible y el margen más alto. Esta ventana puede resolver tonos muy espaciados si tienen un contenido energético similar, pero no encuentra el más débil si no lo hace. En el otro extremo, una ventana con supresión de alta mínimos tiene un amplio lóbulo principal en el que las frecuencias cercanas se untan juntos.

utiliza ventanas Kaiser para realizar ventanas.Analizador de señal Para las ventanas de Kaiser, la fracción de la energía de la señal capturada por el lóbulo principal depende más importante de un ajustable,.factor de formaβ El factor de forma oscila entre β = 0, que corresponde a una ventana rectangular, para β = 40, donde un amplio lóbulo principal capta esencialmente toda la energía espectral que se puede representar en doble precisión. Un valor intermedio de β ≈ 6 aproxima una ventana de Hann de cerca. Para controlar, utilice el control deslizante de las pestañas y.βFugaSpectrumSpectrogram Si establece la fuga a utilizar el control deslizante, a continuación, y están relacionados porβ β = 40(1 – ). Vea para más detalles.kaiser

ventana de Hann de 51 puntos y ventana de Kaiser de 51 puntos con β = 5.7 en el dominio de tiempoventana de Hann de 51 puntos y ventana de Kaiser de 51 puntos con β = 5.7 en el dominio de frecuencia

Selección de parámetros y algoritmos

Para computar los espectros de las señales que aparecen en una pantalla dada, determina inicialmente el, que mide cuán cerca pueden estar dos tonos y todavía ser resueltos.Analizador de señalancho de banda de resolución El ancho de banda de resolución tiene un valor teórico de

RBWtheory=ENBWtmaxtmin.

  • tmax – tmin, el, es la duración del dominio de tiempo de la región de la señal seleccionada.longitud récord

    Utilice el Panoramizador para seleccionar y ajustar la longitud de registro o la región de interés. De forma equivalente, puede acercar el trazado del dominio de tiempo o cambiar los límites de la ficha.Time

  • ENBW es el de la ventana espectral.ancho de banda de ruido equivalente Vea para más detalles.enbw

    Utilice el control deslizante de la ficha para controlar el ENBW.FugaSpectrum El valor mínimo en el rango de control deslizante corresponde a una ventana de Kaiser con β = 40. El valor máximo corresponde a una ventana de Kaiser con β = 0.

En la práctica, sin embargo, la aplicación podría reducir la resolución. La reducción de la resolución hace posible calcular el espectro en un tiempo razonable y mostrarlo con un número finito de píxeles. Por estas razones prácticas, el ancho de banda de resolución más bajo que la aplicación puede usar es

RBWperformance=fspan40961,

Dónde fspan es el ancho del intervalo de frecuencias especificado estableciendo valores en la ficha.Frequency LimitsSpectrum Si no especifica un rango de frecuencias, la aplicación utiliza como fspan la frecuencia de muestreo máxima entre todas las señales de la pantalla. RBWperformance no se puede ajustar.

Para calcular el espectro de una señal, la aplicación elige el mayor de los dos valores:

RBW=max(RBWtheory,RBWperformance).

Esto se muestra en la pestaña.ancho de banda de resolución de destinoSpectrum

  • Si el ancho de banda de resolución es RBWtheory, luego calcula un solo para toda la señal.Analizador de señalperiodograma modificado La aplicación utiliza una ventana de Kaiser con el factor de forma controlado por control deslizante y aplica relleno cero cuando los límites de tiempo en los ejes superan la duración de la señal. Vea para más detalles.periodograma

  • Si el ancho de banda de resolución es RBWperformance, a continuación, calcula un para la señal.Analizador de señalEl periodograma Welch La aplicación:

    1. Divide las señales en segmentos superpuestos.

    2. Windows cada segmento por separado utilizando una ventana de Kaiser con el factor de forma especificado.

    3. Promedios de los periodogramas de todos los segmentos.

    El procedimiento de Welch está diseñado para reducir la varianza de la estimación del espectro al promediar diferentes "realizaciones" de las señales, dadas por las secciones superpuestas, y utilizando la ventana para eliminar datos redundantes. Vea para más detalles.pwelch

    • La longitud de cada segmento (o, de manera equivalente, de la ventana) se calcula mediante

      Segment length=max(fNyquist)×ENBWRBW,

      Dónde max(fNyquist) es la frecuencia más alta de Nyquist entre todas las señales en la pantalla. (Si no hay aliasing, la frecuencia Nyquist es la mitad de la velocidad de muestreo.)

    • La longitud de zancada se encuentra ajustando una estimación inicial,

      Stride lengthSegment lengthOverlap=Segment length2×ENBW1,

      para que la primera ventana se inicie exactamente en la primera muestra del primer segmento y la última ventana finalice exactamente en la última muestra del último segmento.

Zoom

Si amplía una región de un espectro de señales mediante una de las acciones de zoom de la pestaña, la aplicación no cambiará el ancho de banda de resolución.Display En su lugar, realiza un zoom óptico, utilizando la interpolación de bandlimited para mostrar una curva espectral suave.Analizador de señal

Acercar una región de dominio de tiempo de una señal equivale a establecer la longitud de registro o la región de interés con el Panoramizador.

Si el intervalo de tiempo seleccionado se extiende más allá de los extremos de una señal, la aplicación cero-pads la señal. Si una señal no tiene muestras dentro del intervalo de tiempo seleccionado, la aplicación no muestra nada.

Referencias

[1] harris, fredric j. “On the Use of Windows for Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transform.” Proceedings of the IEEE®. Vol. 66, January 1978, pp. 51–83.

[2] Welch, Peter D. “The Use of Fast Fourier Transform for the Estimation of Power Spectra: A Method Based on Time Averaging Over Short, Modified Periodograms.” IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics. Vol. 15, June 1967, pp. 70–73.

Consulte también

Aplicaciones

Funciones

Ejemplos relacionados

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