Main Content

Esta página aún no se ha traducido para esta versión. Puede ver la versión más reciente de esta página en inglés.

Modulación y demodulación mediante envolvente complejo

Este ejemplo simula los diferentes pasos de un proceso de comunicación básico. Los sistemas de comunicación funcionan modulando fragmentos de información en un nivel superior, transmitiendo las señales moduladas a través de un canal físico ruidoso, recibiendo las formas de onda ruidosos y demodulando las señales recibidas para reconstruir la información inicial.frecuencia portadora

Toda la información transportada en una señal de valor real

<math display="inline">
<mrow>
<mi mathvariant="italic">s</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">t</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
puede ser representado por un paso bajo correspondiente:sobre complejo

<math display="inline">
<mrow>
<mi mathvariant="italic">s</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">t</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi mathvariant="normal">Re</mi>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">g</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">t</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">e</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">j</mi>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
<msub>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">c</mi>
</mrow>
</msub>
<mi mathvariant="italic">t</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo>}</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi mathvariant="italic">i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">t</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi mathvariant="normal">cos2</mi>
<mtext></mtext>
<mi>π</mi>
<mtext></mtext>
<msub>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">c</mi>
</mrow>
</msub>
<mi mathvariant="italic">t</mi>
<mo>+</mo>
<mi mathvariant="italic">q</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">t</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi mathvariant="normal">sin2</mi>
<mtext></mtext>
<mi>π</mi>
<mtext></mtext>
<msub>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">c</mi>
</mrow>
</msub>
<mi mathvariant="italic">t</mi>
</mrow>
</math>
.

En esta ecuación:

  • <math display="inline">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mi mathvariant="italic">f</mi>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi mathvariant="normal">c</mi>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    es la frecuencia portadora.

  • <math display="inline">
    <mrow>
    <mstyle mathvariant="normal">
    <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mi>e</mi>
    </mrow>
    </mstyle>
    </mrow>
    </math>
    representa la parte real de una cantidad de valores complejos.

  • <math display="inline">
    <mrow>
    <mi mathvariant="italic">g</mi>
    <mrow>
    <mo>(</mo>
    <mrow>
    <mi mathvariant="italic">t</mi>
    </mrow>
    <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>=</mo>
    <mi mathvariant="italic">i</mi>
    <mrow>
    <mo>(</mo>
    <mrow>
    <mi mathvariant="italic">t</mi>
    </mrow>
    <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>+</mo>
    <mi mathvariant="italic">jq</mi>
    <mrow>
    <mo>(</mo>
    <mrow>
    <mi mathvariant="italic">t</mi>
    </mrow>
    <mo>)</mo>
    </mrow>
    </mrow>
    </math>
    es el complejo sobre de
    <math display="inline">
    <mrow>
    <mi mathvariant="italic">s</mi>
    <mrow>
    <mo>(</mo>
    <mrow>
    <mi mathvariant="italic">t</mi>
    </mrow>
    <mo>)</mo>
    </mrow>
    </mrow>
    </math>
    .

  • <math display="inline">
    <mrow>
    <mi mathvariant="italic">i</mi>
    <mrow>
    <mo>(</mo>
    <mrow>
    <mi mathvariant="italic">t</mi>
    </mrow>
    <mo>)</mo>
    </mrow>
    </mrow>
    </math>
    es el componente de la envolvente compleja.infase

  • <math display="inline">
    <mrow>
    <mi mathvariant="italic">q</mi>
    <mrow>
    <mo>(</mo>
    <mrow>
    <mi mathvariant="italic">t</mi>
    </mrow>
    <mo>)</mo>
    </mrow>
    </mrow>
    </math>
    es el componente de la envolvente compleja.Cuadratura

La envolvente compleja se modula a la frecuencia portadora y se envía a través del canal. En el receptor, la forma de onda ruidoso se demodula utilizando la frecuencia portadora.

La variación de fase debida a la frecuencia portadora es predecible y, por lo tanto, no transmite ninguna información. El sobre complejo no incluye la variación de fase y se puede muestrear a una velocidad más baja.

Generar una señal cuya envolvente compleja consiste en un sinusoides y un chirrido. El componente infásico es un sinusoides con una frecuencia de 19 Hz. El componente de cuadratura es un chirrido cuadrático cuya frecuencia oscila entre 61 Hz y 603 Hz. La señal se muestrea a 2 kHz durante 1 segundo.

fs = 2e3; t = (0:1/fs:1-1/fs)'; inph = sin(2*pi*19*t); quad = chirp(t-0.6,61,t(end),603,'quadratic');

Calcular el sobre complejo y almacenarlo como UN MATLAB® horario de la frecuencia de muestreo.fs

env = inph + 1j*quad; g = timetable(env,'SampleRate',fs);

Abra y arrastre el sobre complejo desde el explorador del espacio de trabajo a la tabla Signal.Analizador de señales La pantalla muestra los componentes infásicos y de cuadratura de la envolvente como líneas de la misma tonalidad y saturación, pero diferente luminosidad. El primer color de línea representa el componente infásico y el segundo color de línea representa el componente de cuadratura. Haga clic en la pestaña y seleccione .EspectroMonitorSpectrum La aplicación muestra un conjunto de ejes con el espectro de señal. La envolvente compleja tiene un espectro de dos lados, que se muestra como una línea del mismo color del componente infásico de la envolvente compleja.

En la pestaña, haga clic para activar el panoramizador.MonitorPanner Utilice el panoramizador para crear una ventana de zoom entre 300 ms y 720 ms. Arrastre la ventana de zoom para que se centre en 0 Hz. El espectro tiene un impulso a 0,19 kHz y un perfil de estrechamiento más amplio a frecuencias más altas. La región de frecuencia negativa del espectro es una imagen reflejada de la región de frecuencia positiva.

Modular la señal utilizando una frecuencia portadora de 200 Hz. Multiplicar por

<math display="inline">
<mrow>
<msqrt>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</math>
de modo que la potencia de la señal modulada sea igual a la potencia de la señal original. Agregue el ruido gaussiano blanco de tal forma que la relación señal-ruido sea de 40 dB.

fc = 200; mod = sqrt(2)*real(env.*exp(2j*pi*fc*t));  SNR = 40; mod = mod + randn(size(mod))*std(mod)/db2mag(SNR); s = timetable(mod,'SampleRate',fs);

Haga clic en el botón para añadir una segunda pantalla.Cuadrícula de visualización Arrastre la señal modulada a la tabla Signal e introduzca la información de tiempo. La modulación ha movido el espectro a frecuencias positivas centradas en la frecuencia portadora.

Calcular la señal analítica y demodular la señal multiplicando la señal analítica con un exponencial negativo de valor complejo de la frecuencia 200 Hz.

dem = hilbert(mod).*exp(-2j*pi*fc*t)/sqrt(2);

Haga clic en el botón para crear una cuadrícula de pantallas de tres por uno.Cuadrícula de visualización Arrastre la señal demodulada a la tabla Signal. Agregue información de tiempo al sobre complejo haciendo clic en la pestaña.Valores de tiempoAnalizador El espectro de dos lados muestra los componentes infásicos y de cuadratura recuperados de la señal de banda base.

Haga clic en para crear una cuadrícula de pantallas uno por uno y trazar la señal demodulada.Cuadrícula de visualización Haga clic en el botón de selección y seleccione .Cursores de datosTwo Coloque los cursores de dominio de tiempo a 300 ms y 900 ms, para que encierren los picos espectrales. Haga clic en el botón de selección y seleccione .Extraer señalesBetween Time Cursors Marca la casilla.Conservar la hora de inicio Borre la pantalla y trace la señal extraída. La aplicación extrae componentes infáfilos y de cuadratura de la señal demodulada en la región de interés. Seleccione la señal extraída haciendo clic en su columna en la tabla Señal.Nombre En la pestaña, haga clic y guarde la señal en un archivo MAT llamado .Analizadorexportardem_ROI.mat

Cargue el archivo en el área de trabajo.dem_ROI Calcular los componentes infásicos y de cuadratura demodulados tomando las partes reales e imaginarias de la señal extraída. Almacene la información de tiempo de la señal extraída en una variable de tiempo.t_dem

load dem_ROI inph_dem = real(dem_ROI); quad_dem = imag(dem_ROI); t_dem = 0.3+(0:length(dem_ROI)-1)/fs;

Compare las formas de onda transmitidas y las regiones de interés extraídas. También compare sus espectros.

subplot(2,1,1) plot(t,inph,t_dem,inph_dem,'--') legend('Transmitted Inphase Signal','Received Inphase Signal')  subplot(2,1,2) plot(t,quad,t_dem,quad_dem,'--') legend('Transmitted Quadrature Signal','Received Quadrature Signal')

figure subplot(2,1,1) pspectrum(inph,fs) hold on pspectrum(inph_dem,fs) legend('Transmitted Inphase Signal','Received Inphase Signal') hold off  subplot(2,1,2) pspectrum(quad,fs) hold on pspectrum(quad_dem,fs) legend('Transmitted Quadrature Signal','Received Quadrature Signal') hold off

Consulte también

Apps

Funciones

Ejemplos relacionados

Más acerca de