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qqplot

Gráfica cuantil-cuantil

Sintaxis

qqplot(x)

qqplot(x,pd)

qqplot(x,y)

qqplot(___,pvec)

qqplot(ax,___)

h = qqplot(___)

Descripción

qqplot(x) muestra una gráfica cuantil-cuantil de los cuantiles de los datos de muestra de x frente a los valores cuantílicos teóricos de una distribución normal. Si la distribución de x es normal, la gráfica de datos se muestra lineal.

qqplot representa cada punto de datos de x usando marcadores con forma de signo de más ('+') y dibuja dos líneas de referencia que representan la distribución teórica. Una línea de referencia sólida conecta el primer y el tercer cuartiles de los datos y una línea de referencia discontinua extiende la línea sólida hasta los extremos de los datos.

qqplot(x,pd) muestra una gráfica cuantil-cuantil de los cuantiles de los datos de muestra de x frente a los cuantiles teóricos de la distribución especificada por el objeto de distribución de probabilidad pd. Si la distribución de x es la misma que la distribución especificada por pd, la gráfica se muestra lineal.

qqplot(x,y) muestra una gráfica cuantil-cuantil de los cuantiles de los datos de muestra de x frente a los cuantiles de los datos de muestra de y. Si las muestras proceden de la misma distribución, la gráfica se muestra lineal.

qqplot(___,pvec) muestra una gráfica cuantil-cuantil con los cuantiles especificados en el vector pvec. Especifique pvec después de cualquiera de las combinaciones de argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.

qqplot(ax,___) usa los ejes de la gráfica especificados por el argumento ax del objeto Axes. La opción ax puede preceder a cualquiera de las combinaciones de argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.

h = qqplot(___) devuelve los identificadores (h) de las líneas de la gráfica cuantil-cuantil.

Ejemplos

Gráfica cuantil-cuantil de una distribución normal

Use una gráfica cuantil-cuantil para determinar si los precios de la gasolina en Massachusetts siguen una distribución normal.

Cargue los datos de muestra.

load gas

Los datos de muestra de price1 y price2 representan los precios de la gasolina de 20 gasolineras diferentes de Massachusetts. Las muestras se recogieron durante dos meses diferentes.

Cree una gráfica cuantil-cuantil para determinar si los precios de la gasolina en price1 siguen una distribución normal.

figure
qqplot(price1)

La gráfica produce una línea aproximadamente recta, lo que sugiere que los precios de la gasolina siguen una distribución normal.

Gráfica cuantil-cuantil con dos muestras

Use una gráfica cuantil-cuantil para determinar si dos conjuntos de datos de muestra proceden de la misma distribución.

Cargue los datos de muestra.

load gas

Los datos de muestra de price1 y price2 representan los precios de la gasolina de 20 gasolineras diferentes de Massachusetts. Las muestras se recogieron durante dos meses diferentes.

Cree una gráfica cuantil-cuantil usando ambos conjuntos de datos de muestra para evaluar si los precios de diferentes momentos tienen la misma distribución.

qqplot(price1,price2);

La gráfica produce una línea aproximadamente recta, lo que sugiere que los dos conjuntos de datos de muestra tienen la misma distribución.

Gráfica cuantil-cuantil de una distribución de Weibull

Use una gráfica cuantil-cuantil para determinar si los datos de muestra proceden de una distribución de Weibull.

Cargue los datos de muestra.

load lightbulb

La primera columna de los datos tiene la duración (en horas) de dos tipos de bombillas. La segunda columna tiene información sobre el tipo de bombilla. 1 indica bombillas fluorescentes, mientras que 0 indica bombillas incandescentes. La tercera columna tiene información que censurar. 1 indica datos censurados y 0 indica el tiempo exacto de fallo. Estos son datos simulados.

Elimine los datos censurados.

lightbulb = [lightbulb(lightbulb(:,3)==0,1),...
    lightbulb(lightbulb(:,3)==0,2)];

Cree una variable para cada tipo de bombilla. Incluya solo datos no censurados.

fluo = [lightbulb(lightbulb(:,2)==0,1)];
insc = [lightbulb(lightbulb(:,2)==1,1)];

Cree un objeto de distribución de probabilidad de Weibull usando los parámetros predeterminados de A = 1 y B = 1.

pd = makedist('Weibull');

Cree una gráfica cuantil-cuantil para determinar si la duración de las bombillas fluorescentes tiene una distribución de Weibull.

figure
qqplot(fluo,pd)

La gráfica no es una línea recta, lo que sugiere que los datos de duración de las bombillas fluorescentes no siguen una distribución de Weibull.

Especificar los ejes de las gráficas cuantil-cuantil

Muestre un par de gráficas cuantil-cuantil una al lado de la otra usando las funciones tiledlayout y nexttile.

Cargue el conjunto de datos patients. Separe los niveles de presión arterial diastólica de los pacientes en dos conjuntos de datos: uno que contenga los niveles de presión arterial diastólica de los fumadores y otro que contenga los niveles diastólicos de los no fumadores.

load patients

smokerIndices = (Smoker == 1);
nonsmokerIndices = (Smoker == 0);

smokerDiastolic = Diastolic(smokerIndices);
nonsmokerDiastolic = Diastolic(nonsmokerIndices);

Cree un diseño de gráfica en mosaico de 2 por 1 usando la función tiledlayout. Cree el primer conjunto de ejes ax1 dentro del diseño de gráfica llamando a la función nexttile. En los ejes, muestre una gráfica cuantil-cuantil para determinar si los niveles de presión arterial diastólica de los fumadores proceden de una distribución normal. Cree el segundo conjunto de ejes ax2 dentro del diseño de gráfica en mosaico llamando a la función nexttile. En los ejes, muestre una gráfica cuantil-cuantil para determinar si los niveles de presión arterial diastólica de los no fumadores proceden de una distribución normal.

tiledlayout(2,1)

% Top axes
ax1 = nexttile;
qqplot(ax1,smokerDiastolic)
ylabel(ax1,'Diastolic Quantiles for Smokers')
title(ax1,'QQ Plot of Smoker Diastolic Levels vs. Standard Normal')

% Bottom axes
ax2 = nexttile;
qqplot(ax2,nonsmokerDiastolic)
ylabel(ax2,'Diastolic Quantiles for Nonsmokers')
title(ax2,'QQ Plot of Nonsmoker Diastolic Levels vs. Standard Normal')

La segunda gráfica sigue más de cerca una línea recta, lo que sugiere que la muestra de los valores de presión arterial de los no fumadores tiene una distribución aproximadamente normal. En contraste, la primera gráfica tiene puntos por debajo de la línea de la izquierda, lo que sugiere una cola más pesada (más valores atípicos) que una distribución normal.

Argumentos de entrada

x — Datos de muestra

vector numérico | matriz numérica

Datos de muestra, especificados como vector numérico o matriz numérica. Si x es una matriz, qqplot muestra una línea independiente para cada columna.

qqplot muestra los datos de muestra usando el símbolo de gráfica '+'. En la gráfica se superpone una línea que une el primer y el tercer cuartiles de cada distribución. La línea representa un ajuste lineal robusto de las estadísticas de orden de los datos de x. Esta línea se extrapola a los valores mínimo y máximo de x para ayudar a evaluar la linealidad de los datos.

Tipos de datos: single | double

y — Segundo conjunto de datos de muestra

vector numérico | matriz numérica

Segundo conjunto de datos de muestra, especificado como vector numérico o matriz numérica. No es necesario que x e y tengan la misma longitud. Sin embargo, si x e y son matrices deben contener el mismo número de columnas. Si x e y son matrices, qqplot muestra una línea independiente para cada par de columnas.

qqplot selecciona los cuantiles a representar en función del tamaño del conjunto de datos más pequeño.

Tipos de datos: single | double

pd — Distribución de probabilidad hipotética

objeto de distribución de probabilidad

Distribución de probabilidad hipotética, especificada como un objeto de distribución de probabilidad. qqplot representa los cuantiles de los datos de entrada de x frente a los cuartiles teóricos de la distribución especificada por pd.

Cree un objeto de distribución de probabilidad con los valores de los parámetros especificados usando makedist o ajuste un objeto de distribución de probabilidad a los datos usando fitdist.

pvec — Cuantiles que representar

valor numérico en el intervalo [0,100] | vector de valores numéricos en el intervalo [0,100]

Cuantiles que representar, especificados como valor numérico, o vector de valores numéricos, en el intervalo [0,100].

Para un solo conjunto de datos de muestra (x), qqplot usa los cuantiles de x. Para dos conjuntos de datos de muestra (x e y), qqplot usa los cuantiles del más pequeño de los dos conjuntos de datos.

Tipos de datos: single | double

ax — Ejes de la gráfica

objeto Axes

Ejes de la gráfica, especificados como un objeto Axes. Si no especifica ax, qqplot crea la gráfica utilizando los ejes actuales. Para obtener más información sobre la creación de un objeto Axes, consulte axes.

Argumentos de salida

h — Identificadores de gráficas de los objetos de línea

vector de identificadores de gráficas de Line

Identificadores de gráficas de los objetos de línea, devueltos como un vector de identificadores de gráficas de Line. Los identificadores de gráficas son identificadores únicos que puede usar para consultar y modificar las propiedades de una línea específica de la gráfica. Para cada columna de x, qqplot devuelve tres identificadores:

• La línea que representa los puntos de datos. qqplot representa cada punto de datos de x usando marcadores con forma de signo de más ('+').

• La línea que une el primer y el tercer cuartiles de cada columna de x, representada como una línea sólida.

• La extrapolación de la línea del cuartil, extendida a los valores mínimo y máximo de x, representada como una línea discontinua.

Para consultar y establecer las propiedades de los objetos de línea, use la notación de puntos. Para obtener información sobre el uso de la notación de puntos, consulte Acceder a los valores de las propiedades. Para obtener información sobre las propiedades de Line que puede establecer, consulte Line Properties.

Más acerca de

Gráfica cuantil-cuantil

Una gráfica cuantil-cuantil (también llamada gráfica c-c) evalúa de forma visual si los datos de muestra proceden de una distribución especificada. También evalúa si dos conjuntos de datos de muestra proceden de la misma distribución.

Una gráfica c-c ordena los valores de los datos de muestra de menor a mayor y, a continuación, representa estos valores en comparación con el valor esperado para la distribución especificada en cada cuantil de los datos de muestra. Los valores cuantílicos de la muestra de entrada aparecen a lo largo del eje y, y los valores teóricos de la distribución especificada de los mismos cuantiles aparecen a lo largo del eje x. Si la gráfica resultante es lineal, es probable que los datos de muestra procedan de la distribución especificada.

La gráfica c-c selecciona cuantiles en función del número de valores de los datos de muestra. Si los datos de muestra contienen n valores, la gráfica usa n cuantiles. Represente el i-ésimo valor ordenado (también llamado la i-ésima estadística de orden) en comparación con el $$\frac{i-0.5}{n}$$-ésimo cuantil de la distribución especificada.

Una gráfica c-c también puede evaluar si dos conjuntos de datos de muestra tienen la misma distribución, incluso si no conoce la distribución subyacente. Los valores cuantílicos del primer conjunto de datos aparecen en el eje x, y los valores cuantílicos correspondientes al segundo conjunto de datos aparecen en el eje y. Dado que las gráficas c-c se basan en cuantiles, no es necesario que el número de puntos de datos de las dos muestras sea igual. Si los tamaños de muestra son desiguales, la gráfica c-c elige los cuantiles en función del conjunto de datos más pequeño. Si la gráfica resultante es lineal, es probable que los dos conjuntos de datos de muestra procedan de la misma distribución.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

normplot | probplot

Temas

• Distribution Plots